varför (2y cosy)/siny går mot noll

hej, jag undrar varför

(2y cosy)/siny går mot noll
och samma för (cos*2y)/(sin^2y)

Hejsan Ingenjor,

ditt nick till trots verkar du lite förvirrad över gränsvärden. Uttrycken du talar om går nämligen inte mot någonting alls då du ju inte sagt något om vilket värde din variabel går mot.

Skulle det vara så y -> 0 så får vi:

(2y cosy)/siny = 2*cos(y) * y/siny (standardgränsvärde när y går mot noll) -> 2 * 1 * 1 = 2

cos2y/sin^2y = (cos^2(y) - sin^2(y) )/sin^2(y) = cos^2(y)/sin^2(y) - 1 -> 1/0 - 1 = +oo.

För att dina gränsvärden faktiskt ska gå mot noll så behöver y vara något i stil med pi/2, men då kommer det antagligen inte röra sig om några standardgränsvärden utan en rättfram evaluering av uttrycket.

glömde skriva att y=arctan x
d.v.s. y->pi/2 då x-> 00

ekvationen ser från början ut som
f(x)=2arctan x - (x^3)//(x^2+1)