Abstrakt algebra Z(G)

Har lite problem med en uppgift i abstrakt algebra, dels för att jag inte förstår notationen. Vad betyder Z(G)?

G är en grupp. Visa att Z(G) är normal i G. Visa även att om G/Z(G) är cyklisk så är G abelsk.

http://en.wikipedia.org/wiki/Center_(group_theory)

Slutparentesen kom inte med i Flashbacks konvertering till länk. Så här skall det vara:
http://en.wikipedia.org/wiki/Center_(group_theory)

Det förstod jag :P

Tack Smurfen

Hur visar jag att om G/Z(G) är cyklisk så måste G vara abelsk? Vet inte riktigt var jag ska börja :S

Låt a vara ett element i den sidoklass till Z(G) som genererar G/Z(G). Då kan alla element i G skrivas på formen a^k z med z i Z(G).