Konfidensintervall, oberoende stokastiska variabler

Hejsan, hjälp mig

Oscar gör ett antal mätningar av samma förlopp. Mätfelen kan betraktas som normalfördelade oberoende stokastiska variabler. När Oscar gjort 150 mätningar kan han räkna fram ett 95% konfidensintervall för mätfelet f, och får fram intervallet −50<f<+50. Oscar vill dock uppnå noggrannheten −10<f<+10.
Hur många mätningar måste Oscar totalt göra för att uppnå denna noggrannhet?

Ehum, jag vet inte hur jag ska "pay you back" den som hjälper mig, men... ah, schysst som bara in i h***** är det i alla fall.

Det ursprungliga konfidensintervallet beräknades som

f +- E där E=50

Är datat normalfördelat gäller

E=Z(alfa/2)*sigma/sqrt(n) ...(1)

Vi känner E och n och kan räkna ut standardavvikelsen sigma som blir

50/Z(alfa/2)*sqrt(150) ...(2)

Nu kan vi använda detta sigma i ekv (1) men med E=10 den här gången.
Stoppar man in (2) i (1) för sigma och med E=10 samt snyggar till (Z(alfa/2) förkortas t ex bort) får man n=25*150= 3750 för att konfintervallet ska bli så smalt som +-10.

Tack så mycket Taki, jag löste frågan för två dagar sen och fick fram 3750 mätningar också, så det känns väldigt bra nu