Matematik

Bestäm x så att f'(x) = 0

för f(x) = 2x^3-x^2 + 5.

Hjälp uppskattas

Vad är det du har problem med? Vet du hur man deriverar?

f'(x) = 6x^2-2x
f'(x) = 0 => 6x^2-2x = 0 => 6x^2 = 2x => 6x = 2 => x = 1/3
En lösning vi måste tänka på är x = 0 som vi tappar när vi dividerar med x. Vi testar x=0 och då fås:
f'(0) = 6(0^2)-2(0) = 0 vilket satisfierar vår ekvation. Alltså:
x1 = 0
x2 = 1/3

Tackar! Det jag inte förstår är det första du gör och resultatet du får (1/3). Varför gör man så?

Kan du lösa den här ekvationen:
6x = 2?

Ja men det är väl självklart, jag fattar bara inte varför man ska få X1 och X2 inom derivata.

Du vill ju veta när derivatan är noll. Därför deriverar du, och sätter lika med noll.

Som ovanstående säger, 6x^2-2x=x(6x-2)=0, så antingen är x=0 eller 6x-2=0 (=> x=1/3)