Hjälp med matematik! sin, tan, ln, log osv

Hej!
Jag har verkligen kört fast och behöver hjälp att komma igång, övningsbokens text är grekiska för mig, någon som kan vara extremt hjälpsam och se till att jag fattar?

Uppgift 1:
Lös ekvationen: 3^5x=1/2

Uppgift 2:
En triangel har kateterna 195cm och 115cm, vinkeln mellan kateterna är 95grader.
Beräkna arean.

Uppgift 3:
Lös ekvationerna:
tanv=roten ur 3, 0<v<2pi
tan(2alfa-pi/6)=-1

Uppgift 4:
Lös ekvationerna:
Sinv=roten ur 3/2, 0<v<Pi/2
Sin(3v+pi/3)=roten ur 3/2

Uppgift 1: Logaritmera båda sidor. log(3^5x) = 5x*log(3) = log(1/2) = -log(2)

Uppgift 2: Används areasatsen.

På uppgift 1 ska svaret bli:
X=- log2/5log3
Jag fattar inte hur man kommer fram till det?

Först och främst. Som du har skrivit nu har du skrivit

3^5*x = 1/2

Läs igenom denna tråd så att det inte blir missförstånd då du söker hjälp.
https://www.flashback.org/t1113897

Eftersom du skrivit vad svaret ska bli vet vi hur uppgiften ser ut. Men det är inte alltid det är en självklarhet.

3^(5x) = 1/2
Logaritmera båda leden
log(3^(5x)) = log(1/2) = log(2^-1)
Utnyttja att log(a^b) = b*log(a)
5x*log(3) = -1*log(2) = -log(2)
x = -log(2)/(5log(3))

3^(5x) = 1/2

Logaritmera båda sidor:
log(3^(5x)) = log(1/2)

Använd logaritmlagarna log(a^b) = b log(a) och log(1/a) = -log(a):
5x log(3) = -log(2)

Dividera båda led med 5 log(3):
x = -log(2)/(5 log(3))