Rotationssymmetrisk kropp med tröghetsmomentet I och massan 0?

Då är I identiskt lika med 1. Vi behöver inte låta x gå mot 0.

Det är ju bland annat det jag invänder mig mot.

I är oberoende av massan och radien om vi definierar det som i ditt fall. Vilket uppenbarligen inte överensstämmer med definitionen av I.

Alltså besvarar vi då frågan som tråden stället "Kan tröghetsmomentet vara skilt från 0 när massan är 0?"

Det verkar som att diskussionen till stor del beror på ett missförstånd; jag har inte invänt mot din fysikaliska tolkning BengtZz utan endast att du väldigt kort och enkelt förkastade TS idé om att det existerar en sådan konstig gräns och senare dina dimensionsargument.

Redan i min första post skrev jag: "Men det är ju en teoretisk konstruktion som vi kallar för ideal dipol och inte något som vi kan hitta i naturen."


Men att utforska gränsfallen kan vara väldigt viktigt för att testa och utveckla en teori. Förmodligen finns det mycket bättre exempel i mer teoretiska områden, men för att ta ett till från elektromagnetism:

Potential är ju endast intressant som en skillnad mellan två potentialer. Därför brukar man definiera en potential V_inf oändligt långt bort från systemet att jämföra mot. Självklart kan vi inte i praktiken nå denna punkt och även om vi kunde så finns det ju laddningar lite överallt som även dem skulle inverka. Teoretiskt så hjälper det däremot att använda denna idé och i praktiken kan vi komma tillräckligt nära denna situation för att teorin ska vara väldigt applicerbar.

PS. Hoppas dina fysikkunskaper hjälpte dig pwna många noobs.

Men vi kan ju, om vi vill, right? Och ideen var ju att "bygga" ett system med I=1 och så liten massa som möjligt.
Då låter det som vi alla är överens där. Det enda jag inte håller med dig om är dina konstiga argument om dimensioner/enheter.

Såklart det överensstämmer med definitionen av I. Vi väljer ju inte r och m oberoende av varandra utan på just ett sånt sätt att I=1 kg m².

Svaret på frågan är enligt mig: Nej, men vi kan skapa ett system med valfritt tröghetsmoment och godtyckligt liten massa.

Ja men det är inte vettigt. Vi kan ju göra precis vad vi vill. Vi kan säga att massan är negativt också, men det är inte vettigt. För övrigt gäller det även för negativ massa eftersom I ≡ 1. Det tycker jag också är ovettigt.

Ja men det är fortfarande inte vettigt. Att "skita i" parallellpostulatet kan vara vettigt, men detta. Nää det tycker jag inte.

Jag förstår fortfarande inte då i sådana fall. Men visst kanske jag tänker helt galet här men just nu ser jag det inte som om jag tänker galet... än...

Om du säger att:

Betrakta enhetsfunktionen ehn(arg), den anger enheten på argumentet.
Vad är då ehn(x) om m = x² kg och låt r = (1/x) m?

Det är ju det vi kan göra eftersom I kommer att vara lika med 1 för alla r och m.

Ja även negativ massa. Ovettigt enligt mig.

Kan vi inte hitta det i naturen är det meningslöst då fysik är en empirisk vetenskap. Men om vi skiter i det en stund och säger att vi leker med tanken så kan vi leka med tanken och säga vad vi vill. Då är det ju anarki. Då kan vi lika gärna använda imaginär radie och massa för I är ändå identiskt lika med 1. Vi kan ju göra va fan som helst då eftersom det är fritt fram att välja vad man vill.

Jag kan ha fel med dimensionsargumenten, men jag tycker fortfarande inte att jag har fel.

Om nu:
m = x² kg och låt r = (1/x) m

Vad är då enheten på x?

Konstruktionen tycker iaf jag är dålig. För oberoende av värde på x, imaginärt eller negativt så är I = 1. Inte bra.

Ja detta tycker jag är jättebra. T.ex tillåter det inte negativ massa och vi kan ju faktiskt observera liknande fenomen i verkligheten. Då är det vettigt att resonera såhär.

Facit ligger ju i verkligheten.

Haha. Njae kanske lite, matematik hjälper i alla fall alltid.

Vet inte var du lärde dig integralkalkyl, men "dm" är en infinitessimal, dvs. den går, per definition, mot noll.

Vet inte ens om du vet vad uttrycket betyder. Det betyder, ta en kropp med en godtyckligt utspridd massa, beräkna tröghetsmomentet för VARJE masselement, dm, som är infinittessimalt liten multiplicera med avståndet till rotationsaxeln i kvadrat, och lägg sedan ihop dessa till ett tröghetsmoment.

Det den säger är alltså att tröghetsmomentet är additivt, inger mer, egentligen, speciellt inget som förkastar det TS vill säga.

Att dylika system inte existerar är trivialt att inse.

Vi skulle kunna tänka oss ett (tunt) skal runt jorden, detta skal skulle ha tröghetsmoment noll (tunt) begreppet "tunt" är dock lika verklighetsförankrat som "lätt" och "lättrörlig" eller "försumma luftmotstånd".

Nu när du ändå ändrade ditt inlägg

Nej men jag vet.

Tack för informationen, men jag behövde den inte.

Jag skulle inte vilja säga att den går mot något.

Om du inte vet kan du ju alltid fråga. Det förefaller ju vara den optimala strategin om du nu vill veta om jag vet.

Vi skall inte ta en kropp. Massan kan inte vara godtyckligt utspridd, men den kan vara utspridd på många sätt.

Yay

Om massan är 0, så är I också 0. Tröghet förutsätter massa.

Och jo den säger mer än att tröghetsmomentet är additivt. Så där har du fel.

Det tycker jag också.

Ja det har tröghetsmoment 0 om massan är noll. Som jag har sagt från början.

Jag vet inte ens vad du tillförde med att skriva detta inlägg. För mig känns det rätt offtopic för du skrev inget nytt direkt mer än att du försökte förklara någonting på ett enkelt sätt. Dessutom förklarade du fel.

I = ∫∫∫r² ρ dV

Om massan är 0 så är densiteten noll. Oberoende av vad nu vi tycker att dm är (dm är ju dock inte med här eftersom vi egentligen summerar över volymen). Ville bara förtydliga detta för vissa som inte förstå summation och infinitesmala element. Eller vad vi egentligen summerar över.

För det märks ju tydligt när vissa säger att vi summerar infinitesmala masselement multiplicerat med avståndet till rotationsaxeln i kvadrat. För det gör vi ju inte eftersom vi summerar över ett volymsområde. Personen i fråga hade ju vetat detta om man faktiskt hade vetat något. Men nu vet jag ju att denne faktiskt inte vet speciellt mycket, men ändå ville man vara kaxig. Fan va skämmigt det måste kännas då efteråt. Jag skulle känt mig helt dum i huvudet (fucked up) om jag först är riktigt kaxig och sedan har fel. :/ Det blir ju en konstig utgångspunkt om inte annat.

Men så går det ju när man inte vet vilket område summationen skedde över. Synd men sant.

Jag pratar inte om negativ massa. Hur är det ovettigt att säga att vi kan välja hur liten positiv massa som helst? Jag förstår inte hur du tänker.

x själv är såklart ett tal, utan enhet. Vad är problemet med det? Det framgår väl dessutom hur tydligt som helst när jag skriver "m = x² kg" att x själv inte har någon enhet, eller?

Nej, inte för alla r och m, utan för alla r och m som är relaterade på det sättet till varandra. Vi undersöker alla r och m som ger I = 1, och får såklart att för vilket värde som helst på m utom m=0 så kan vi hitta ett r så att ekvationen m r² = 1 är uppfylld. Detta är ju triviellt, för tusan, och är vad jag sagt från mitt första inlägg i denna ganska idiotiska tråd. Sen att ekvationen är sann för negativa eller imaginära tal har ju inget med det hela att göra alls, och jag förstår inte varför du blandar in det?

Känns som att tråden håller på att spåra ur nu så det här får nog kanske bli sista svaret.

På samma sätt skulle man ju kunna invända att Newtons andra lag ger oss en reell kraft ifall vi stoppar in en imaginär acceleration och en imaginär massa. Bevisar det existensen av imaginära massor med imaginär acceleration? Knappast. Motbevisar det Newtons lag? Knappast. Men det motbevisar inte heller imaginära massor. Däremot väljer vi ju reella massor vi observerat när vi faktiskt använder lagen.

På samma sätt bryr vi ju oss i den här tråden inte bara om I, utan även m och r. Då måste vi ju även välja m och r på ett sådant sätt att de i någon mening är rimliga. Då kan man ju fråga sig ifall det är mera rimligt med en oändligt liten massa eller en imaginär massa, men det måste sammanhanget få avgöra. Hade vi börjat i en annan ände kanske resultatet för en imaginär massa hade lett till väldigt intressanta implikationer som går att sammanföra med andra "vansinnigheter" för att bygga upp en helt ny fysikgren. Eller så blir det kanske pannkaka av allt i slutändan, men det går ju förmodligen minst 10 pannkakor på varje genombrott, så det måste inte vara dåligt.

Det är inte det jag tycker är ovettigt, utan att det går att välja negativ massa är en sak jag tycker är ovettigt. T.ex. så kan inte "dm" vara negativt

Jag kanske har missuppfattat allt som har med enheter att göra, men det tror jag inte. Isf skulle dimensionsanalys vara meningslöst

Du säger alltså att:

[m] = kg
m ≡ x²
[x] = 0

Här tycker jag vi har problem

Alla r och m är det. Även imaginära r och m.

Alla r och m gör det. Även imaginära r och m.

Nej det går om m är 0 också. Detta är problemet. Eftersom jag för övrigt inte anser att vi har en tröghet när m är 0. Det anser inte Newton heller.

Ja det är ju det, trots detta fortsätter du att ha fel hela tiden. Då kan man ju undra.

För att jag kan blanda in det. Du kan ju blanda in 1/x, då kan jag blanda in vad jag vill också. Jag följer bara samma principer som du för att du skall se hur uppenbart fel det är.