Induktionsbevis

Låt x1=sqrt(6) och xn= sqrt(6+(x(n-1)))
Visa att xn≤sqrt(6)+1 1≤n
x1 ger få sqrt(6)≤sqrt(6)+1
x2 ger sqrt(6+sqrt(6))≤sqrt(6)+1

Om man då antar att det gäller för P(n) och undersöker P(n+1) Men hur ska jag ens skriva in det? Det går ju lixom runt runt?

Påstående

sqrt(6+(x(n-1))) <= sqrt(6)+1 för n = 1,2,3,...

Basfall då n = 1
VL = sqrt(6+(x(1-1)) = sqrt(6+0) = sqrt(6)
HL = sqrt(6)+1

Alltså är påståendet sant för n = 1

Induktionssteget
Anta att påståendet är sant för n = p

sqrt(6+(x(p-1))) <= sqrt(6)+1 (IA)

Vi visar då att påståendet även är sant för n = p+1

sqrt(6+(x((p+1)-1))) <= sqrt(6)+1

Eftersom sqrt(6)+1 <= sqrt(6)+1 så är

sqrt(6+(x((p+1)-1))) <= sqrt(6)+1

Alltså har vi med hjälp av ovanstående och med hänvisning till induktionsaxiomet bevisa att påståendet är sant för n = 1,2,3,...

Men vadå visar? Du har ju inte visat att det är sant? Eller är det jag som är dum.. hur får du att (x((p+1)-1)) blir sant? Hur kan du jämföra det med 1? :O Fattar inte.