Matematiskt matproblem

Hej!

Jag har funderat lite över en grej man träffar på i vardagens matlagning. När man kokar potatis vill man att bitarna ska vara ungefär lika stora, för att de ska bli lika mycket kokta. Låt oss säga att vi har tre potatisar A, B, och C. A är störst, B är mittemellan, och C är minst. De är alltså lika stora och så vill vi inte ha det.
Vi delar alla tre potatisar i två delar var, precis på mitten så vi får tre par av lika stora potatishalvor. Har skillnaden i storlek mellan en A-potatishalva och en C-potatishalva påverkats? Är de fortfarande lika "relativt stora", eller har man jämnat ut skillnaden en aning?

Vad tror ni?

*olika.

Och nä, den relativa skillnaden är densamma, ty den relativa skillnaden mellan A/2 och C/2 är lika med (A/2)/(C/2) = (A/2)*(2/C) = A/C, dvs den relativa skillnaden mellan A och C.

Ok. Men att de alla har halverats har ju ändå inneburit att de nu är tillräckligt stora för att koka färdigt ungefär samtidigt, om jag förstår det rätt.
Så de måste i något anseende ha fått skillnaden i storlek en aning utjämnad?

Ingen aning. Jag är matematikstudent, inte kock.

Det beror väl på vad man menar med ”storlek”. Enskilda potatisars volym är väl ganska ointressant. Det viktiga borde väl vara avstånd mellan potatisens yta och dess centrum (samt mängden yta som kan föra värme vidare mot centrum).

Tänk två potatisar som båda har volymen 10 cm².
Den ena är sfärisk, den andra är cigarrformad.
Vilken blir färdig först?

Jag kan inget om matematik, men jag kan koka potatis.

Jo, självklart spelar potatisens form in. Men de flesta potatisar jag kommit över har en någorlunda sfärisk form. Det är ju dock volymen på de olika potatisarna som gör att det är olika "radie" på potatisarna. Kanske blir skillnaden mellan radierna mindre även fast de i förhållande till varandra fortfarande är olika

Hehe du lagar väl mat?

Jo, men jag vet inte om jag någonsin har kokat potatis. Har inte gjort det själv iallafall.