svår uppgift

vid försäljning av en viss typ av mobiltelefon fann man att utbudsfunktionen var y=1900-x^2/3240 (dvs priset per styck var x kronor så således var det y st telefoner). tillverkningskostnaden var 1500 kr/telefon.

a) vilket försäljningspris på telefon ger maximal vinst? avrunda svaret till hela kronor.

b) hur stor är den maximala vinsten? avrunda till fyra gällande siffror.

hur löser man denna?

såhär tänkte jag:

y=1900-x^2/3240 = antalet sålda mobiler vid priset x kr/st

vinsten per styck måste då bli x-1500

för att få ut vinsten vid ett speciellt pris måste man ta (vinsten per styck)x(antalet) alltså:

vinsten V(x)=(x-1500)(1900-((x-1500)^2)/3240)

och sedan sätter man V'(x)=0 och tar reda på maxpunkten, och det är då svaret.

Ja det ser rätt ut. Vad är din fråga?

I facit står det att det ska bli 2017 kr, på a-uppgiften.

när jag deriverar V(x) får jag V'(x)= -x^2/1080+25x/9-550/3

och derivatan har då lösningarna

x1=2486 (kr)

och

x2=514 (kr)


Vill veta var jag tänker fel.

tror jag kom på vad jag gjorde för fel! Vinsten måste ju vara V(x)=(x-1500)(1900-x^2/3240) såklart!

Ja det ser mer rätt ut.
I "antal sålda" ska du bara ha x inte x-1500 =).

Jo det såg mer rätt ut. Var nog lite trött när jag skummade igenom.