Predikat logik, motexempel

Hej, jag behöver hjälp med att finna en motmodell som visar att ∀x(q(x)) inte är en logisk konsekvens av ∀x(p(x) → q(x))?


∀ ∃ → ¬ ⊥

Nu vet jag inte riktigt vilken typ av modell du skall ha, men ett motexempel får du om du tar p(x) = q(x) = "x > 0" och universum till R. Då gäller förstås p(x) → q(x) oavsett värde på x (även då x < 0 så att p(x) och q(x) båda är falska), dvs ∀x (p(x) → q(x)) gäller. Men ∀x q(x) gäller inte eftersom inte alla reella tal är positiva.

Tack för svaret