derivera en fukntion

Hur derriverar man den här funktionen?
Y=e^(-ax^2 )
är det: Y'=-2axe^(-ax^2)
eller är det: Y'=-ae^(-ax^2) eller hur ska det vara?

Sedan derriverar man väl detta såhär:
Y'' = -2ae^(-ax^2)+4a^2*x^2*e^(-ax^2) (Utgick från att det första var rätt i derriveringen) Men i grund: Y' = f'(x)*h(x)+f(x)*h'(x)

http://sv.wikipedia.org/wiki/Derivata

Det är kedjeregeln du ska använda.

Det är inget tal, det är en funktion.

[;\begin{eqnarray}\\
y'=(-2ax)*(e^{-ax^2}) ,\\

y''=p'(x)*q(x)+q'(x)*p(x) ,\\

p(x):=-2ax , \\
q(x):=e^{-ax^2} ,\\

p'(x):=-2a ,\\
q'(x):=-2ax*e^{-ax^2}\\

y''=-2a*e^{-ax^2}+(-2ax*e^{-ax^2})*(-2ax)= -2ae^{-ax^2}+4a^2x^2e^{-ax^2} \\
Bryt ut: ae^{-ax^2} \\
y''=ae^{-ax^2}(-2+4ax^2)\\
\end{eqnarray}
;]

Tror det blev rätt.
Kunde inte skriva snyggare i LaTeX tyvärr.

LaTeX plugin. Så blir det lättare att läsa.

Korrekt.


Korrekt.