Hjälp med uppgift i Mathematica

Ska modellera en uppgift i Mathematica men jag har kört fast.

"I kvadraten ABCD med sidlängden a dras en linje från A
genom en punkt P på CD. Låt Q vara linjens skärningspunkt
med BC:s förlängning. Härvid bildas två trianglar, APD och
PCQ. Bestäm avståndet DP så att summan av trianglarnas
areor blir så liten som möjligt."

http://i.imgur.com/zJRrr.jpg?1

Sista out:en är fel. Gör jag som lösningsförslaget säger får jag ett långt felmeddelande istället.