Fysik fraga for bonus poang (utbytesstudent)

Hej

Jag ar utbytestudent i U.S.A. och laser en fysikkurs. Vi fick en fraga idag som vi har till mandag att losa for bonus poang. Da jag ar urusel i just fysik sa hoppas jag att nan har kan hjalpa!

A tennis ball is thrown vertically upward with an initial speed of 8 m/s
a) What will the ball's speed be when it returns to its starting point?

b) If it was thrown from 1.5 m off the ground, how long will it tke the ball to hit the ground?

Tack pa forhand. Mod far garna flytta pa traden om den ar pa fel stalle.

Till att börja med, om vi antar friktionslöshet, kommer hastigheten vara densamma. Du ger bollen en viss energi när du kastar den, den energin blir potentiell energi, och går sedan tillbaka till att vara lika mycket kinetisk energi, vilket motsvarar lika snabb.

Bollens höjd kommer att vara:

h=at^2 + bt +c

Då t=0 (när du kastar den), blir h=c. Därför är c=1.5m. a är accelerationen. På den här nivån brukar man ge den med en massa siffror, 9.82 m/s^2 eller vad det är. Om du deriverar med avseende på t och sedan sätter t=0 ser du att bollens ursprungshastighet är b. Sätt det lika med ursprungshastigheten (8m/s)

h=10t^2 + 8t +1.5

Om du vill göra det själv kanske du vill använda a=-9.82, men på högre nivåer brukar man nöja sig med -10.

Vid den intressanta tidpunkten studsar bollen på marken. h är därför lika med 0.

h=-10t^2 + 8t +1.5 =0
-10t^2 + 8t +1.5 =0

t^2 - 0.8t -0.15 =0

Använd pq-formeln eller vad du nu vill kalla den.

t=0.4 +- sqrt(0.16 +0.15) = 0.4 +- sqrt(0.31) = 0.957. Du får även en negativ lösning, men det är ju inte rimligt att bollen landar innan den kastats. Den lösningen motsvaras av att det var då bollen skulle behövt vara skjuten från marken (h=0) för att följa samma bana.

Hej!

b)
Börja med att skriva vad vi har för uppgifter sträcka, tid...

Sträcka= 1.5 m
G= 9.82 m/s
Vo= O m/s

Sträckformeln lyder s=at^2/2
Genom att härleda kan vi få fram tiden. s= at^2/2--> 2 x s= at^2/2 x 2= 2 x s=at^2--> 2 x s/a=at^2/a--> 2 x s/a= t^2= 2 x 1.5/9.82= t^2= 0.3=t^2

Roten ur 0.3= t

Svar= 0.54 sekunder.

Tror att jag kan ha rätt men jag kan såklart ha fel.. Kan vara lite svårt att förstå!
Kan ha missat att skriva in någon uppgift bland formlerna!

/Ojkan



Tror detta är rätt men jag kan ha fel..

?

Vo=8m/s om jag har läst rätt.

Sträckformeln s=at^2/2 gäller bara för fallande föremål, s=at^2/2 + Vo t +c gäller när vi har både en hastighet och en position vid t=0.

Däremot har du rätt i att jag glömt en faktor 1/2 i accelerationen. Ska se om jag fortfarande kan ändra.

Bollens höjd kommer att vara:

h=at^2/2 + bt +c

Då t=0 (när du kastar den), blir h=c. Därför är c=1.5m. a är accelerationen. På den här nivån brukar man ge den med en massa siffror, 9.82 m/s^2 eller vad det är. Om du deriverar med avseende på t och sedan sätter t=0 ser du att bollens ursprungshastighet är b. Sätt det lika med ursprungshastigheten (8m/s)

h=10t^2/2 + 8t +1.5

Om du vill göra det själv kanske du vill använda a=-9.82, men på högre nivåer brukar man nöja sig med -10.

Vid den intressanta tidpunkten studsar bollen på marken. h är därför lika med 0.

h=-5t^2 + 8t +1.5 =0
-5t^2 + 8t +1.5 =0

t^2 - 1.6t -0.3 =0

Använd pq-formeln eller vad du nu vill kalla den.

t=0.8 +- sqrt(0.64 +0.3) = 0.4 +- sqrt(0.94) = 1.37. Du får även en negativ lösning, men det är ju inte rimligt att bollen landar innan den kastats. Den lösningen motsvaras av att det var då bollen skulle behövt vara skjuten från marken (h=0) för att följa samma bana.

Fixat.

Tusen tack! Vi far se om det blir nagra bonus points!