Problem med extremvärdeuppgift

Vi har ett rep längd 1m. Repet klips och den ena biten formas till en kvadrat och den andra biten till en cirkel. Hitta längden på repstumpen som används till kvadraten om den sammanlagda arean av kvadraten och cirkeln är så stor som möjligt.
Jag tänker så här...
Repbiten vi använder till kvadraten är x. Arean av kvadraten är alltså (x/4)^2 = (x^2)/16
Repet som används till cirkeln blir därmed 100-x (cm)
Omkretsen är 2*pi*r=100-x alltså är r lika med (100-x)/(2pi)

Den sammanlagda arean blir (x^2)/16 + pi*((100-x)/(2pi))^2
Jag deriverar detta (kan ha gjort fel här) och får att derivatan är x/2 + (-200+2x)/pi
Sätter att derivatan är lika med noll och löser ut x=400/(pi+4). Detta blir 56cm men enligt facit ska kvadratens omkrets (x) vara 44cm. Jag har alltså fått ut omkretsen på cirkeln istället, men x är ju kvadratens omkrets så hur kommer detta sig? Vad gör jag fel?
Tack på förhand!

här sätter du x=r därav tvärt om

Arean blir maximal om man gör en cirkel av hela repet, d.v.s. då x = 0.

x = 56 cm ger minimal area.

oj jag akrev fel i första posten. Det är längden på kvadrat-repet då den sammanlagda arean är minimal jag räknat ut precis som du säger. Mitt problem kvarstår dock, jag fick det till 56cm men det står 44 i facit.

Nilfirre skulle du kunnaförklara lite närmae?

Tack alla!

Facit har fel helt enkelt.

x = 56 cm ger en area på 350 cm² medan x = 44 cm ger 371 cm².