Ja jag missade gårdagens föreläsning då jag valde att gå på studiebesök.
"Parabeln med ekvationen "y^2 = 4-x" och y axeln avgränsar ett område. Räkna ut arean av detta område."
Jag har ritat upp grafen och har funnit området. Jag vet att integrationen ska gå från x=0 till x=4 (om jag nu inte tänker fel då jag missade hela genomgången).
Jag vet dock inte hur jag integrerar uttrycket då jag har y^2 på VL. Jag vet hur man gör om man har y på VL.
Till att börja med är y^2+x-4 inte samma sak som y^2=4-x utan y^2+x-4=0. Kan tyckas vara samma sak men testa att wolframa det istället så får du en tydligare bild.
Sen när du integrerar x från 0-4 missar du helt den "undre halvan". I det här fallet är det ganska enkelt att se att den delen är lika stor som övre halvan, så du kan rakt av ta din framräknade area gånger 2.
Men för framtida exempel där du inte har någon tydlig symmetri kan du testa och bryta ut och skriva en funktion x(y) för att sedan integrera y från -2 till 2.
Integrera med hänsyn på y istället för x. Möblera om så vi får x = 4 - y², det är ganska trivialt att se att nollställena är ±2. Därefter får vi ∫(4 - y²) dy mellan -2 och 2, vilket blir 32/3.
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
Stöd Flashback
Swish: 123 536 99 96Bankgiro: 211-4106
Stöd Flashback
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
