Parceval, Fourierserier

Till min stora besvikelse (över min bristande förmåga) är jag än en gång tvungen att fråga efter hjälp:

Jag har en 2pi periodisk funktion som uppfyller följande:

f(t) = 0 då 0 < t < pi -2
f(t) = pi då pi - 2 < t < pi

Funktionens trigonometriska fourierserie är given: 2 +2 * ( summan av (-1)^k*(sin(2k)) / k * cos(kt) från k=1 till k = oändligheten).

Uppgiften är att beräkna summan av (sin(2k)/k)^2 från k=1 till k = oändligheten med hjälp av parcevals formel.

Har en bit på vägen men mitt stora bekymmer är att den givna fourierkoefficienten inte verkar vara på rätt form för att kunna använda parcevals formel. Hur ska jag bära mig åt?

Kan du skriva om fourierserien så att den blir på rätt form? På vilken form skulle du vilja att den var?

Ett tips kanske kan vara att första räkna ut s(pi) och sedan sätta t = pi i Fourierserien för att få bort (-1)^k-faktorn?