matte d - area mellan två kurvor

hej!

"Beräkna arean av det område som begränsas av x-axeln och kurvan y=x^2 +3x "

jag vet att man ska ta den övre funktionen minus den undre. i det här fallet är väl y=0 den övre och y=x^2 +3x den undre (?)

men när jag ska räkna ut vad arean är så får jag fel. x-värden får jag när jag använder pq-formel, x=-3 och x=0

jag får -4,5 och svaret ska vara 4,5.

Varför kan man inte använda integralen jag ställt upp?

Tack på förhand!

Jag tror du har rätt integral, men du har tappat bort dig bland alla minustecken. I princip är negativ yta yta såväl som någon, eventuellt bortvänd, men svaret är det rätta iaf.

Vad är det för integral du har ställt upp?

Integra (-3 till 0) 0-x^2-3x dx=
[-x^3/3 - 3x^2/2](-3 till 0)
9 - 4.5=
4.5

jag har fått integralen som dig men jag får svaret till :

9-13,5 = -4,5 :S

Du måste tänka på att du ska ta den "övre kurvan minus den undre", x-axeln blir såklart 0 vilket ger:

0-(-4,5)=4,5

Råkar man ta fel kurva som övre och undre kommer man alltid få ett negativt värde. Det är bara ta absolutvärdet av integralen för att få arean eftersom absolutbeloppet av integralen alltid kommer vara densamma oberoende av vilken funktion som är övre och undre.

Absolut, (pun intended). Att en area mellan två grafer skulle vara negativ säger ju sig självt vara tämligen orealistiskt. Tänkte mest ge en förklaring till varför värdet blev negativt

Haha, vill dock poängtera till TS som läser gymnasiematematik att det troligen är en smartare idé att reda ut vilken funktion som är den övre. Då det annars känns som att läraren annars kan få bilden av att eleven inte vet vad den håller på med.

Och om man nu inte ska reda ut vilken som är övre och under bör man flika in att det inte spelar någon roll.

jag har svårt att reda ut vilken funktion som är övre och vilken som undre... vet ni någon bra hmsida där de har förklarat det här..? min lärare är verkligen inte pedagogisk och han har så bråttom när han "förklarar" för mig..

Välj ett valfritt värde i intervallet du ska integrera över. I ditt fall är intervallet från -3 till 0. Då kan du förslagsvis välja -1.

Den funktion som har högre värde i denna punkt kommer att ligga över för alla andra punkter i intervallet också.

tack så mycket för hjälpen!!