matte fråga

Ungdomarna på 4H-gården har fått i uppdrag att hänga in ett rektangulärt område med ett stängsel som är 680 m långt. vilka mått på inhägnaden ger den största möjliga arean?

Spelar väll ingen roll vad du sätter för mått?

Arean kommer inte kunna ändras eftersom längden är begränsad?

Eller är jag ute på fel spår? Har du inte facit?

en kvadrat är alltid effektivast alltså alla sidor lika

680/4

2X+2Y=680
Max X*Y För maximal area vill du ha x=y

Jo i facit så står det: En kvadrat med sidan 170m

Har ni gått igenom derivata?
Om ja så ska du antagligen ställe upp uttryck för arean derivera etc.

Kalla ena sidan på rektangeln x och den andra y.
Då vet du att 2x+2y=680, eller y=340-x
Arean är x*y=x*(340-x)=340x-x^2

tack för hjälpen!

Jepps, du är ute på fel spår. Jämför en rektangel med sidorna 10 och 330 meter. Total area blir 3300m^2
Jämför det med att bara byta ena sidan mot 20 meter. 20 och 310 meter->6200m^2

Klantig förklaring i mitt förra inlägg.

2X+2Y=680
=>
Y=340-X

f(x)=X*(340-X)=-X^2+340X.

Derivera och sök punkt där derivatan=0

Jo vi har börjat med det, tack för hjälpen nu Förstår hur jag ska tänka! Tack!