MaD implicit av ekvation

Funktionenen y(x) definieras implicit av ekvationen y+xy^3 -2sin(xy)=5

A) beräkna y(0) där fick jag svaret y^3+3xy^2 - 2ycos(xy)/ 2xcos(xy)
B) bestäm genom implicit derivering y'(x) har jag ingen aning hur man löser
C) beräkna y'(0) samma sak gäller här

Är dt någon vänlig själ som vill hjälpa mig?

På A ska du räkna ut y(x) då x=0. Så stoppa in x=0 i den givna ekvationen. Då får du att
y(0) = 5

Skrev fel!! A) fick jah y(0)=5

B) fick jag; y^3+3xy^2-2ycos(xy)/2xcos(xy) !!

Antar att man bara deriverar allt som står med avseende på x. y är en funktion av x, så om du deriverar den m.a.p x så får du y', rätt och slätt. (Du får inte 0 eftersom y inte är konstant m.a.p. x) så:

y+xy^3 -2sin(xy)=5

ger

y' + y^3 + 3xy^2y' - 2cos(xy)(y + xy') = 0

Vet inte om jag har räknat ut rätt på b...

Okej, blir inte svaret det jag fick ut?

Nja jag får

y' = (2ycos(xy) - y³)/(1-3xy²-2xcos(xy))

Stämmer in rätt bra känns det som hur gör man på c?

Lös y'(0). Dvs stoppa in x=0.

Ska jag stoppa in alla 5 i y?

alla 5 vadå?

sätt in att
x=0
och
y(x) = 5