matte d- area mellan två kurvor

hej! kan någon hjälpa mig med den här uppgiften? http://imgur.com/zoHS2

jag har ställt upp ett uttryck --> som integrationsgränser har jag 1 och -1 och jag har integranden (x^2 -3)-0 *dx

sen ska jag räkna ut arean med hjälp av den primitiva funktionen (x^3/3)-3x sätter in först x=1 och sedan subtraherar jag med funktionen men med x= -1

jag får -16/3 men svaret ska bli 16/3 ...

Tack på förhand!

Om arean är under kurvan måste du multiplicera med -1.

Integralen är inte per definition lika med arean. Om funktionen f(x) är mindre än noll i intervallet a till b så kommer integralen från a till b att vara negativ.



Ett litet tips för denna integral:
Man ser tydligt att f(x)=f(-x) dvs att den är symmetrisk runt y-axeln. Istället för att integrera från -1 till 1 kan du integrera från -1 till 0 eller 0 till 1 och multiplicera svaret med två.

kan man inte tänka såhär:

y1=0
y2=x^2-3

kurva y2-y1 för att få det skuggade området ?

men om det inte är symmetrisk runt y-axeln ? vad ska man göra då?

jag ska prova på det sättet du sa, tack för hjälpen

Om den inte är det integrerar du från -1 till 1 helt enkelt. Var dock försiktig med denna metod om det inte är helt uppenbart att det är symmetri. Det kan också tänkas att läraren vill att du motiverar symmetrin på något sätt och "det syns" räcker inte.

Ja, fast du ska alltid ha "den övre kurvan minus den undre". Så i ditt fall hade det istället varit y1-y2. Men eftersom y1 = 0 får du bara integralen över -y2. Så då får du rätt tecken.