matte d- derivering! HJÄLP!!

På vänster sida om likhetstecknet deriverar man med avseende på y och får då y^2 = 2*y*dy (dy är vad andra här i tråden betecknat y'), dy kallas för infinitesimal. Som andra sagt är det kedjeregeln som används här. På höger sida om likhetstecknet deriverar man med avseende på x och får där x = dx. Då fås 2*y*dy = dx => dy/dx = 1/(2y).

y är en funktion av x. y' = dy/dx. Derivera med avseende på x så fås 2*y*dy/dx (dy/dx är y') på vänster sida om likhetstecknet och på höger sida fås 1. Det ger 2*y*y'=1 => y' = 1/(2y).

Du har f(y) = y^2, och vill bestämma df(y)/dx. Det kan skrivas som df(y)/dy * dy/dx. df(y)/du = 2y och dy/dx = y'. Alltså df(y)/dx = 2y * y'. Och dx/dx = 1. Vilket ger oss 2y * y' = 1 => y' = 1/2y = 1 / 2sqrt(x).