Matte D - Beräkna arean av en 20-hörning

Behöver hjälp med en uppgift i matte D, kapitlet om Areasatsen.
Uppgiften lyder:

Beräkna arean av en regelbunden tjugohörning som är inskriven i en cirkel med radien 6,00 cm.

Detta har jag kommit fram till så här långt;
Eftersom det är en 20-hörning så kan man dela upp den i 18 trianglar. Vilket gör att vinkelsumman blir 3240. Sedan delade jag vinkelsumman på antal hörn för att få reda på hur stor vinkeln blir i varje hörn: 162 grader.

Sen är jag fast...hjälp??

Tack!

Gör såhär en gång för att göra det visuellt enkelt för dig. Rita en cirkel och rita en kvadrat inskriven i denna. En kvadrat är ju en regelbunden 4-hörning.

Dra linjer från cirkelns mittpunkt till kvadratens hörn. Nu existerar det där 4 trianglar i kvadraten eller hur?

Hur gör du senn för att lösa uppgiften? Hur gör du på en 20-hörning?

Mvh

Förlåt men jag fattar fortfarande inte

Du borde dela upp den i 20 trianglar.

Nej varför? För att få ut vinkeln på ett hörn, så måste man utgå från endast ett hörn. Och då blir det 18 trianglar.

Dela in den i 20 tårtbitstrianglar. Alla ska ha en spets i cirkelns centrum.

Vad är det du inte fattar? Rita en cirkel. Rita en kvadrat i denna cirkel så att kvadratens hörn tangerar cirkeln. Dra linjer från cirkelns mittpunkt till kvadratens hörn. Betrakta de fyra trianglar som existerar i kvadraten. Dessa trianglar är alla lika stora. Förstå att vinkeln av trianglarnas hörn som är närmast cirkelns mittpunkt är 360/4 grader. Detta eftersom ett helt varv är 360 grader och vi har fyra trianglar, varje triangel får du en vinkel som är 360/4 = 90 grader.

Nu vet du två av sidorna på en av trianglarna i kvadraten. Och du vet även den mellanliggande vinkeln. Då kan du använda areasatsen.

Om du inte förstår detta så peka exakt på vilken mening det är du inte förstår. Om du inte ens har försökt att rita eller göra det jag säger så förstår jag att du inte förstår.

Förstår inte hur detta hjälper mig att lösa ursprungsproblemet.

Gör likadant fast med en 20-hörning istället för en kvadrat.

Jag vill verkligen inte vara elak egentligen. Men du måste faktiskt vara korkad om du fortfarande inte fattar vad du skall göra.

Ja jag är väl korkad, förklara nu ist?

Läs min förklaring igen. Fast byt ut kvadrat mot tjugohörning. Och fyra samt 4 mot tjugo eller 20.