Flervariabelanalys

behöver lite hjälp här
ska hitta och klassificera de kritiska punkterna på:

f(x,y)= y^2+siny

det jag gjorde va att jag räknade gradienten på f och satte den lika med noll, alltså:
∇f(x,y)=0 och sedan måste jag rkna determinanten på Hessian matrisen på f för att se vad mina kritiska punkter har för egenskaper.

där får man f'x=0 och f´y=2y+cosy
kan riktigt inte lösa ekvationen 2y+cosy=0 för att få ut värden på y:et.
samtidigt får jag determinanten på hessianen =0 som inte visar vad de kritiska punktera har för egenskaper.
hur ska jag göra

Har du skrivit av uppgiften korrekt?

alla punkter med 2y+cos y=0 är kritiska, det finns bara ett y som detta gäller för men det är irrationelt och inte något aav de vanliga e pi osv och antagligen inte någon enkel kombination av dessa. Därför har du antagligen skrivit av problemet fel. Men att dessa punkter är lokala minimum är enkelt att se (värdet beror ju bara på y...).