Hjälp med satslogik

Hoppas tråden ligger rätt annars får mod gärna flytta.

Jag har alltså en uppgift där jag ska kolla om en slutsats är logiskt giltig.


Mitt svar:

Jag antar då att slutledningen är logiskt giltig då konjunktionen av premisserna implicerar slutsatsen? Eller har jag fel? Förstår inte riktigt.

MvH

Om kalle följer med så leder det implicit till att Olof blir ledsen. Men Olof kan väl bli ledsen av andra anledningar?

Det var därför jag var osäker. Hur skall jag då bevisa att slutsatsen inte är logiskt giltig?

Det som testas är om du kan skilja på operatorerna "om" resp. "om och endast om".

p ⇔ q:
Olof blir ledsen om och endast om Kalle följer med. Kalle följer inte med. Slutsats: Olof blir inte ledsen.

p → q
Olof blir ledsen om Kalle följer med. Kalle följer inte med. Felaktig slutsats: Olof blir inte ledsen.

Finns flera metoder för att kolla satsen. I ett såhär enkelt exempel kanske en sanningstabell skulle räcka.

Tack så mycket för svaren. Skall jag inte använda någon slutledning för att kolla om slutsatsen är giltig?

Som sagt duger nog sanningstabell. Om icke-p så kan det båda gälla att q och icke-q, givet "om p så q", och detta kan visas mha en sanningstabell för "om så".

Edit: Och en sak till: Skriv aldrig det där igen, det är bara onödigt. Är en tråd felplacerad så flyttas den helt oavsett om du har gett ditt godkännande eller inte.

Tackar för alla svar, mycket hjälpsamma. Ska försöka göra en sanningstabell.