Kinetisk energi hos en elektron

Hur får jag fram den kinetiska energin hos en elektron?

För det första, vilken formel är det jag ska använda? Är det:

1/2mc^2 eller mc^2(gamma-1)?

Jag fått fram gammafaktorn vilket är ca: 1.06.

Såhär ''långt'' har jag kommit: 1/2*(9.10938188*10^-31)*(9.8*10^7)^2

Vad gör jag för fel? Enligt facit är svaret 4,8*10^-15 J. Har jag kanske fått fram svaret i MeV istället?

Tack på förhand.

Den första är då inte korrekt. Men jag antar att du bara har skrivit fel.
Den högra är korrekt, men mv^2/2 skiljer sig ytterst litet för låga hastigheter.


Du får i Joule med din formel. Så himla mycket avviker väl inte det värde du får mot facits? Men pröva med den relativistiska i stället.

Jag får 4,37*10^-15 vilket är en ganska stor skillnad ändå? Om jag ska vara ärlig så vet jag inte när jag ska använda dessa formler? Jag menar, när ska jag använda den med gamma och den utan?

Men som sagt, får testa med den relativistiska.

Tack så mycket för hjälpen!

4,8*10^-15 eller 4,4*10^15 är så liten skillnad att det absolut inte handlar om J vs MeV.
Eftersom 1 MeV = 1,602 * 10^(-13) J skulle du fått helt olika tiopotenser.
I ditt fall är ju både mantissorna (4,8 resp 4,4) och exponenterna (-15 resp -15) i samma storleksordning.


Det är aldrig fel att använda den relativistiska (den med gamma), men det kan vara onödigt pga försumbara skillnader.

Om hastigheten är nästan jämförbar med ljusets, säg från 10% av ljusets, så bör du absolut använda den relativistiska. Är hastigheten under 1% av ljusets så är differensen mellan formlerna försumbar.

Jag föreslår att du själv jämför resultatet för de två formlerna vid olika hastigheter, förslagsvis 1%, 10%, 50%, 90%, 99%, 99,9% av ljusets hastighet.

Detta hjälper oerhört mycket!

Tack Manne !