z^2−8iz−8+6i=0 hjälp hittar ej den andra roten

z^2−8iz−8+6i=0.

Rötterna kan skrivas som z=a+ib och z=c+id, där a, b, c och d är reella tal.


jag har hittat redan en rot 1+i men jag hittar inte den andra kan någon hjälpa skulle verkligen uppskatta det.

Om du har en rot z=1-i, så har du också en rot z=1+i vilket är z-konjugat.

Om z=1-i:

z^2−8iz−8+6i=0
(1-i)^2−8i(1-i)−8+6i=0
1-2i-1−8i-8−8+6i=0
−4i−16=0
Falskt. Gäller inte z=a+-bi bara när koefficienterna är reella?

oj jag menar jag har redan en rot och den är 1+i sorry my bad men du har rätt 1-i blir inte noll så det där med att konjugatet skall vara en rot stämmer inte

z^2−8iz−8+6i=0

z=4i +- sqrt(-16+8-6i)=
4i +- sqrt(-8-6i)=
4i +- isqrt(8+6i)=
4i +- 1-3i (ärligt talat förstår jag inte hur de får ut det svaret, men det stämmer.)
=(1+i, -1+7i)

Enda problemet är att sqrt(8+6i)=1-3i inte är uppenbart. Möjligt att det går att se genom någon bra identitet.

Åh du är verkligen en ängel!!! Tack jag har kört nämligen eliminerings metoden fram till 1- 6 på både re delen och im delen. skräll att jag inte valde att gå ett snäpp högre hehe men tack verkligen uppskattas!!!

z^2−8iz−8+6i=0

Om du hittat en rot (1+i) kan du veta att
z^2−8iz−8+6i=(z-a-bi)(z-1-i) = 0

Således gäller för övriga lösningar att
(z^2−8iz−8+6i)/(z-1-i)=0

Lös detta genom att förlänga med det komplexa konjugatet till z-1-i. Glöm inte att z=a+bi och z*=a-bi. Mycket algebra, men lösligt.

Ok så om vi har talet ett annat exempel z^2−2iz−1−8i=0. ska hitta först den första roten så skall jag prova det du skrev där tack verkligen uppskattas

en annan fråga som jag lite osäker på svaret är denna

1. Bestäm argumentet mellan 0 och 2 för

z=(1−i)^91.

argumentet skall anges mellan 0 och 2 pi jag får svaret att bli 5pi/4 får du samma svar?

Jag hittade en rot men lyckas inte göra polynomdivision utan rest. den första roten jag fick var -2-i

z=(1−i)^91
z=(sqty(2)e^(-ipi/4))^91
arg(z)=arg((e^(-ipi/4))^91)
arg(z)=arg((e^(-91ipi/4)))
arg(z)=arg((e^(-(22+3/4)ipi)))
arg(z)=arg((e^(5ipi/4)))
arg(z)=5pi/4

Det är svaret. Är du säker på att argumentet inte ska vara mellan 0 och 2pi?

Om du bara ska kontrollräkna rekomenderar jag

http://www.wolframalpha.com/input/?i...88%92i%29%5E91