Satslogik - deduktion, reduktion

Sitter här och klurar på en uppgift men förstår inte hur jag skall gå tillväga för att lösa den.

"Visa att slutledningen ¬r ∧ (¬s -> q) ∧ (q ∧ ¬s -> p) ∧ (s -> r) ⇒ p är korrekt, dels med deduktion, dels med reduktionsmetoden.

Tack på förhand!

I båda fallen antar du att ¬r ∧ (¬s -> q) ∧ (q ∧ ¬s -> p) ∧ (s -> r) är sant. Vad säger ¬r tillsammans med s → r om s? Vad implicerar det i sin tur?

Testa sedan att även anta att p är falskt; vad säger det om s? Vad säger det om r? Är det konsekvent?

Icke-r betyder att s är falsk? Har jag rätt i det här? Har riktigt svårt att förstå logiken.

Precis. Tänk till exempel om a → b och b är falsk; då måste a vara falsk, för om a vore sann så skulle även b vara det, men det blir en motsägelse. Ser du om ¬s implicerar något?

Icke-s blir sann, dvs tvärtom?

Förstår inte hur hela svaret skall redovisas, dvs hela "flödet" för respektive metod.

Deduktion:
1) icke-r förutsättning
2) s -> r förutsättning
3. 1,2 och modus tollus


Hur fortsätter jag sen?