Matte Diskret

Om jag har en mängd med 5 olika element och "klonar" varje element så att jag har 10 element, där det finns 2 utav varje element, t ex {a,a,b,b,c,c,d,d,e,e},
På hur många sätt kan jag då plocka ut sex stycken element?
försökte med 10 över 6 med det stämde inte med facit.

10!/(4!*2) = 75600 kan det stämma?

Nope :/

Dela upp det i tre fall

En dubblett: (aabcde)
Två dubbletter: (aabbcd)
Tre dubbletter: (aabbcc)

Hur blir det då?

9 över 5 + 8 över 4 + 7 över 3 eller?

Jag skulle säga att det blir:
(5 över 1)*(4 över 4) +
(5 över 2)*(3 över 2) +
(5 över 3)

Okej, tack så mycket för hjälpen!

Hej! Jag har fastnat på en uppgift och skulle behöva lite hjälp. Frågan lyder:

På hur många sätt kan man dela ut tio stycken tior till fyra barn
a) totalt?
b) om ingen får bli utan?
c) om barnet A inte kan få fler än fyra stycken

Det första jag tänker på är att använda sig av högar, men jag kommer inte riktigt ihåg hur man gör. Någon som har någon idé?

Sådana uppgifter brukar jag lösa genom att tänka mig att man radar upp objekten som skall delas ut och sedan placerar in mellanväggar som delar in objekten i grupper. Med n objekt fördelat på m grupper får vi då n objekt samt m-1 mellanväggar där vi ska välja de m-1 mellanväggarna, alltsomallt (m+n-1 välj m-1). Förstår du varför detta resonemang är resten enkelt:

a) (13 välj 3)
b) Tänk att man först ger en tia till varje barn, och sedan delar upp resten utan hänsyn till att någon inte får bli utan. (9 välj 3)
c) (13 välj 3)-(8 välj 3) (Antalet totala sätt minus de fall när man först ger A fem tior)