Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Statistik - Hjälp efterfrågas

Svara
2012-09-14, 13:25
  #1
Swe_Njuub
Medlem
Hej alla!
Skulle behöva lite hjälp med en uppgift som jag har stora problem med.

Jag ska slumpmässigt välja ut 30 personer i en kommun och kolla hur stor sannolikheten är att 5 stycken har eftergymnasial utbildning.

Jag har fått fram en population om 1684, av de har 18% eftergymnasial utbildning.

Jag har försökt med följande formel:

Kod: 
(1684x0.18)x(1684-1684x0.18)
  (5)            30-5
-------------------------------
                1684
                 30

Har jag tänkt rätt? Får bara fram error på min miniräknare. Den kan bara räkna ut nCr heltal, kan det vara därför?

Hjälp är mycket uppskattad!
Citera
2012-09-14, 13:31
  #2
jackielackiesaki
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Swe_Njuub
Den kan bara räkna ut nCr heltal, kan det vara därför?

Ja.


Jag förstår dock inte riktigt vad du ska göra. Ska du verkligen gå ut och fråga 30 personer? Eller är frågan hur stor är sannolikheten att 5 personer har eftergymnasial utbildning om du slumpmässigt väljer ut 30 personer?
__________________
Senast redigerad av jackielackiesaki 2012-09-14 kl. 13:45.
Citera
2012-09-14, 13:44
  #3
napakettu
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Swe_Njuub
Hej alla!
Skulle behöva lite hjälp med en uppgift som jag har stora problem med.

Jag ska slumpmässigt välja ut 30 personer i en kommun och kolla hur stor sannolikheten är att 5 stycken har eftergymnasial utbildning.

Jag har fått fram en population om 1684, av de har 18% eftergymnasial utbildning.

Jag har försökt med följande formel:

Kod: 
(1684x0.18)x(1684-1684x0.18)
  (5)            30-5
-------------------------------
                1684
                 30

Har jag tänkt rätt? Får bara fram error på min miniräknare. Den kan bara räkna ut nCr heltal, kan det vara därför?

Hjälp är mycket uppskattad!
1684*0.18=303
Man ger %-talet 18, men det är hela personer, inte 303,12.
Formeln är rätt, om jag förstod rätt.
Själv skulle jag skriva för WA:
C(1684,303)*C(1684-303, 25)/C(1684,30) eller
C(1684,303)*C(1381, 25)/C(1684,30)
__________________
Senast redigerad av napakettu 2012-09-14 kl. 13:52.
Citera
2012-09-14, 13:44
  #4
Swe_Njuub
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av jackielackiesaki
Ja

Så har jag använt rätt formel? Eller måste jag använda en annan?
Citera
2012-09-14, 20:16
  #5
Farmstar
Medlem
Farmstars avatar
Jag skulle räkna ut detta på följande sätt

p(y) = (n choose y)*p^y*q^(n-y)
(ovan är formel för binomialfördelning)

Där y = 5
n = 30
p = 0.18
q = 1-0.18 = 0.82

Vi har alltså
p(5) = (30 choose 5)*0.18^5*0.82^(30-25)
p(5) = 142506*0.18^5*0.82^25
p(5) ≈ 0.1886
p(5) ≈ 18.86%
Citera
2012-09-14, 20:42
  #6
napakettu
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Farmstar
Jag skulle räkna ut detta på följande sätt

p(y) = (n choose y)*p^y*q^(n-y)
(ovan är formel för binomialfördelning)

Där y = 5
n = 30
p = 0.18
q = 1-0.18 = 0.82

Vi har alltså
p(5) = (30 choose 5)*0.18^5*0.82^(30-25)
p(5) = 142506*0.18^5*0.82^25
p(5) ≈ 0.1886
p(5) ≈ 18.86%

Jag hade fel.
Ska vara, om man vill skriva som jag gjorde:
C(303,5)*C(1381,25)/C(1684,30) = 19%
Citera
2012-09-14, 20:52
  #7
jackielackiesaki
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Farmstar
Jag skulle räkna ut detta på följande sätt

p(y) = (n choose y)*p^y*q^(n-y)
(ovan är formel för binomialfördelning)

Där y = 5
n = 30
p = 0.18
q = 1-0.18 = 0.82

Vi har alltså
p(5) = (30 choose 5)*0.18^5*0.82^(30-25)
p(5) = 142506*0.18^5*0.82^25
p(5) ≈ 0.1886
p(5) ≈ 18.86%

Egentligen är det ju en hypergeometrisk fördelning som ts har använt. Men eftersom urvalet är litet i förhållande till populationen (n/N < 0.1) kan denna approximeras med en binomialfördelning.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback