Förenkla detta bråk

En enkel fråga bara, står still i huvudet nu!

(x^3-3*x-2)/(x-2)

Ska förenkla denna, hur går jag till väga? Borde väl kunna förkorta bort ett x till att börja med?

Tacksam för snabba svar!

Faktorisera täljaren (x^3-3*x-2) till (x-2)(x+1)^2
Du har då (x-2)(x+1)^2/(x-2), vilket blir (x-1)^2 eller x^2+2x+1

Tack, alltså jag ser aldrig sånt där att faktorisera. Ser du det direkt och bara kan skriva ut det eller har du något tips som du kan dela med dig av?

Nämnaren x-2 kan du inte bryta ut någon faktor ur, så naturligt blir att kontrollera om nämnaren förekommer som faktor i täljaren. Notera också att det ursprungliga uttrycket är odefinierat för x = 2.

Det man kan göra är att prova gissa några rötter, alltså värden på x som gör att polynomet antar värdet 0. När/om du finner en rot r gäller det att en faktor till polynomet är (x-r). Med phunques råd i baktanke är det lämpligt att kolla x=2 först.

tack! en till bara, bestäm nollställena till y=x^2-2x-2. Här är det väl bara pq-formeln som gäller?

Eller så kvadratkompletterar du:
0 = x² -2x -2 <=>
0 = (x-1)² -1-2 <=>
3 = (x-1)² <=>
± √ 3 = x-1 <=>
x = 1 +√3 eller x = 1 -√3