Snabb hjälp med skoluppgift (Fy B) en kula rullar ut från ett bord.. BILD

Hej!

Ska skriva en labbrapport som ska behandla frågan vart en kula landar om den rullar ut för ett bord.
Bild http://imgur.com/kcGBW

Jag har kommit fram till följande.

mv^2/2 = mgh = gh (vi stryker bort massan)
v^2/2 = gh

9.82*0.25 = 2.5 (m/s)
2*0,75/g = 0.152
Roten ur 0.152 = 0.389

V är alltså 0.4 s.

Efter detta tar det stopp. Ska man blanda in sträckan med gradantalet? Tänker att en kula som faller 90° är snabbare än en som faller 10°. Det som motsäger detta är ju dock att fallhöjdsmässigt blir det samma resultat. Kan säga att i praktiken så landar kulan 0.6 meter bort, x är alltså 0.6 men hur kommer man fram till det och sammanfattar det i en formel?

Se bilden så förstår ni förmodligen
http://imgur.com/kcGBW

Tacksam för hjälp!

Ska iväg strax så hinner inte räkna på det åt dig, men det du ska räkna ut är:

- Kulans hastighet i "x-led" när den lämnar rampen.
- Hur lång tid det tar för kulan att falla 0.75 meter.

Sen tar du bara S = V *t och får så fram hur långt bort den landar.

EDIT: Detta förutsätter då att V0 i "Y-led" är 0 när den lämnar rampen, dvs att den inte får med sig fart nedåt ifrån rampen (Då den ser ut att plana ut precis i slutet).

använd vektorer, rita upp hastigheten utåt som en kraft, sedan tyngdkraften som en annan
pyt.sats så är du klar

Nu var det många, många år sedan jag läste fysik B... (brasklapp om jag har fel)

Så länge luftmotstånd etc ignoreras är det bara kulans horisontella hastighet som är intressant, om den kommer ut från bordskanten utan riktning uppåt eller neråt.

Den hastigheten kommer vara konstant under hela fallet, så därav får du sträckan.

Hastigheten i x-led ges av att all potentiell energi övergår till rörelseenergi:

v^2/2 = g*h -> vx = sqrt(2*9,82*0,25) = 2,216 m/s

Tiden för fallet kan du räkna ut med formeln för fritt fall

s = v0*t + a*t^2/2, med v0 = 0 och a = g:

0,75 = 9,82*t^2/2 -> t = sqrt(2*0,75/9,82) = 0,39 s

Sedan får du helt enkelt sträckan x genom att multiplicera vx med t:

vx*t = 0,86 m.

Att det bara blev 0,6 meter i praktiken beror på förlusterna som uppstår: friktion och luftmotstånd, samt mätfel.

Får detta ändå inte att gå ihop. Svaret ska bli ca. 0.6 m.

Vendita: 2.5 m/s när den lämnar bordet. 9.82 m/s gör att det tar kulan 0.10 s att falla en meter va? Då tar det ju 0.075 s för den att falla 75 cm (måste ha blivit tankevurpa).

AngryAndy: Menar du att jag ska sätta in hastigheterna i Pythagoras? För har ju inte sträcka b (x på bilden). 9.82^2 + 2.5^2 = 102.68, roten ur 102.68 är 10.13 vilket då betyder att hastigheten "snett" ska vara 10.13 m/s eller? Förstår ej haha

Känner mig sjukt efterbliven men tro mig, det är jag inte...

Nej den lämnar inte bordet med 9.82 m/s. Den lämnar bordet med 0 m/s och accelererar med 9.82 m/s^2

Du använder s= v0*t + (a*t^2)/2 för att få fram tiden det tar för kulan att nå marken där s = 0.75 och v0 = 0 och a = 9.82.

För att tydliggöra för frågeställaren: Ovanstående gäller i vertikalplanet. (Alltså lodrätt, eller Y-led om du gillar det uttrycket.)

Vilken hastighet den har i horisontalplanet (hastigheten den får av att rulla utför rampen) spelar ingen roll. Tiden det tar innan den träffar marken kommer bara densamma ändå.

(Om man bortser från förluster, nota bene.)

Kulan lagrar rörelse-energi även till rotationen. Kulan har I= 2/5*m*r.
Det räcker att kompensera massan med 7/5 när man räknar rörelse-energin, om kulan rör i plan yta. Om kulan rör i v- formad spår beror farten av vinkel, Om kulan går mellan två kant, måste man veta kulans diameter och kanternas avstånd.
Om kulan går i plan blir farten v= (0.25*2*g*5/7)^0.5 = 1.87 m/s
Annars får du ge lite mer data.