Min lärare fattar inte detta, (kass iofs)

Då kommer frågan alla har väntat på: VARFÖR I HELA FRIDENS NAMN STÅR DET MED SOM EN B-UPPGIFT I MIN GYMNASIEMATTEBOK?! aldrig hört talas om notationer och vad det nu var för krusiduller...

I vardagliga livet nästan ingen alls.

I tekniska sammanhang används derivator och andraderivator en hel del. Nära till hands har du ett par kylflänsar på din dators processor. För att kunna bygga en tillräckligt stark kylare så behöver man räkna ut hur pass effektiv värmeöverföringen är och dimensionera kylaren så att processorn får en lämplig temperatur, i de beräkningarna dyker derivator och andraderivator upp.

Förmodligen för att det kan vara bra att känna till de olika notationer (skrivsätt) som finns. Du behöver inte förstå exakt varför den ser ut så, men det kan vara bra och relevant att veta att y'(x) = dy/dx och y''(x) = d^2y/dx^2, eftersom man ibland ser det ena skrivsättet och ibland det andra.

då undrar jag hur man skriver y''(x^2) på det sättet..

Som jag sa förut så är det ju ett uttryck som man ytterst sällan vill använda, då det är bättre att göra ett variabelbyte, men om man nu nödvändigtvis vill, så skulle man förmodligen skriva det som d^2y/d(x^2)^2. Detta är då alltså inte andraderivatan av x^2, utan andraderivatan av y med avseende på x^2.

y'(x) = dy(x)/dx
y''(x) = d²y(x)/dx²

y''(x²) = d²y(x²)/dx²