Relativitetsteori - HJÄLP!?

Hej!

Jag skulle behöva lite hjälp med en fysikuppgift, vore hemskt tacksam om någon kunde hjälpa till!

Ett rymdskepp färdas rakt bort från jorden med hastigheten 0.5 c. Det sänder ut ljus med våglängden =600 nm mot jorden. Vilken våglängd uppmäter en observatör på jorden att ljuset har?


Gärna en förklaring på hur ni tänker också..
Tacksam för svar!

FMT -> Underforum

/Mod

Det var ett tag sedan men för att beräkna dopplereffekt så
f ' - observerad frekvens
f - utsänd frekvens
v - hastighet
v' - hastighetskomponent relativ observatörens (i detta fall samma som objektets)

f ' = f*(sqrt(1-(v^2/c^2)) / (1+(v'/c)))

== 600*(sqrt(0,75) / (1,5) ~ 346,41nm

Edit:
Skrev fel i formeln, om det är något oklart så säg till

Jag undrar hur ljusets våglängd blåförskjuts när källan rör sig ifrån Jorden. Den borde rimligtvis rödförskjutas.

Om den utsända våglängden är 600nm och med en relativ hastighet av +0.5c så blir den observerade våglängden ~ 1039nm.
λs/λo = ((c-v)/(c+v))^0.5

Edit.
Alternativt, din variant:
λs/λo = ((1+(v/c) / (1-(v'/c))^0.5

Jag antar att du glömde att frekvensen är omvänt proportionell mot våglängden så att λ=c/f.

Ja det är riktigt, skit också Självklart så blir det rödförskjutning och inte blåförskjutning!

Hejsan jag har den uppgiften och undrar hur man löser ut det? Har provat formler för dopplereeffekt men ingen av de fungerar till denna uppgift. Har ni några förslag på hur man löser den?
Tack i förhand

Fråga 4

Ett rymdskepp färdas rakt bort från jorden med hastigheten 0,64 c. Det sänder ut ljus med våglängden λ = 580 nm mot jorden. Vilken våglängd uppmäter en observatör på jorden att ljuset har? Avrunda svaret till hela nanometer.

λ_s / λ_o = √((c-v)/(c+v))
λ_s=580nm
v=0.64c

λ_o =λ_s /√((c-v)/(c+v))
λ_o =580nm /√((c-0.64c)/(c+0.64c))
λ_o =580nm /√((0.36c)/(1.64c))
λ_o =580nm /√(0.36/1.64)
λ_o =580nm /(0.6/√1.64)
λ_o =(√1.64 * 580nm)/0.6
λ_o ~1200nm

Dvs infrarött.