Derivera e^(-x^2) två gånger

Hej, som rubriken säger vill jag derivera e^(-x^2) till andraderivatan för att kunna undersöka inflektionspunkterna. Men... jag insåg just att jag inte kan derivera det. Så, enkelt som dagis nu då, hur går jag tillväga?

inget händer med e och så gångrar jag med inre derivatan -2x... typ?

Kedjeregeln gäller ja vilken lyder d/dx f(g(x)) = f'(g(x))·g'(x).

d/dx e^(-x²) = e^(-x²) · d/dx (-x²) = e^(-x²) · (-2x) = -2x·e^(-x²)

För att beräkna andraderivatan måste du även använda produktregeln.

f(x)=e^(-x^2)
Kedjeregeln
f'(x)=e^(-x^2)*-2x=-2x*e^(-x^2)
Produktregeln
f''(x)=-2*e^(-x^2)+(-2x)*-2x*e^(-x^2)=-2e^(-x^2)+4x^2*e^(-x^2)

Tack! Jag fattar nu