Ma C - Finn talen a och b

Ok, jag blir galen snart. Misstänker att det är fel i facit.

Linjen y=2x-2 är tangenten till kurvan y=x^2+ax+b i punkten (3,4). Finn talen a och b

Enligt facit är a=-4 och b=7

Men jag kan ju direkt se att a=-2 genom att titta på ekvationerna jag fått, eller?

Tack på förhand,

y=x^2+ax+b
y'=2x+a

Den räta linjen har alltid riktningskoefficienten 2, och kurvan y, ska även ha samma lutning(derivata) i punkten (3, 4).

y'(3)=2
2(3)+a=2
6+a=2
a=-4

Nu kan du enkelt lösa ut b.

Tackar och bockar.