BengtZz frågetråd om linjär algebra

En ekvation:

XA = B

Matriserna A och B är kända och jag har kollat att matrisen A har en invers. Om A är inverterbar så är också A^t inverterbar. Tydligen så är också transponat en bijektion (den har ju en invers), vilket alltså då inte bör vålla några problem över huvud taget om jag transponerar lite som jag vill.
Jag löser då ekvationen såhär:

(X·A)^t = B^t
A^t·X^t = B^t
(A^t)⁻¹·A^t·X^t = (A^t)⁻¹·B^t

När man multiplicerar en matris på en ekvation, då kommer den alltid vänster om allt eller hur?

X^t = (A^t)⁻¹·B^t

Transponat och invers kommuterar

X^t = (A⁻¹)^t·B^t
(X^t)^t = ((A⁻¹)^t·B^t)^t
X = B·A⁻¹

Varför är svaret fel?
http://www.wolframalpha.com/input/?i...1%2C1%7D%7D%29
Men rätt svar enligt facit är:

{{-3,10},{-3,11}}

Så blir också svaret om jag låter wolframalpha lösa den direkt.

Om WA löser den direkt:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...2Cb%2Cc%2Cd%29

Jag tror inte att inverse({{3,2},{1,1}}) ger dig det du vill ha, se t.ex. http://www.wolframalpha.com/input/?i...1%2C1%7D%7D%29 Det borde väl bli identitetsmatrisen?

EDIT: Ganska lustigt, tror det är något fel på paranteserna i ditt kommando för beräknar du först inversen : http://www.wolframalpha.com/input/?i...1%2C1%7D%7D%29 och skriver i denna manuellt blir det rätt : http://www.wolframalpha.com/input/?i...7B-1%2C3%7D%7D

EDIT 2: Tydligen har wolframalpha problem med matrismultiplikation, http://community.wolframalpha.com/vi...?f=32&t=231567. Det ska dock funka om man byter ut "*" mot "." se http://www.wolframalpha.com/input/?i...1%2C1%7D%7D%29

Varför krånglar du till det? Om det är XA = B så multiplicera med A^(-1) från höger ger:

XA*A^(-1) = B*A^(-1) men A*A^(-1) = I så
X*I = B*A^(-1) och X*I = X ger
X = B*A^(-1)

och räknar man på det får man [-3 10 ; -3 11]

När man multiplicerar en matris på en ekvation, då kommer den alltid vänster om allt eller hur?

Nej! Det är skillnad på högermultiplikation och vänstermultipliaktion.

Ursäkta OT!
BengtZz, din inkorg är full men känner mig skyldig dig ett stort tack för ditt fina svar via PM. Tack ska du ha!

Ifall du inte redan känner till det, så finns det ett gratis beräkningsprogram för matriser, och speciellt sådana beräkningar som hör till linjäralgerbra. Det program jag syftar på är

GNU Octave

wikipedia: Om Gnu Octave , Om Matlab kompabilitet