BengtZz frågetråd om linjär algebra

Hejsan!

Jag kommer att lära mig mer om linjär algebra i sommar och därmed repetera lite grand men även antagligen bekanta mig med definitioner och satser som jag aldrig sett förut. Då kommer jag att behöva er hjälp.

Som litteratur använder jag:
http://www2.math.uu.se/~lal/kompendier/Linalg1.pdf

Mvh

Rang 1.5
Jag förstår inte definitionen av antalet ledande kolonner. Jag vet vad en kolonn är men jag vet inte när exakt en kolonn är ledande? Kan någon hjälpa mig med definitionen.

Jag har sökt på wikipedia också men de använder linjärt oberoende istället för att bestämma rangen. Det här med ledande kolonner verkar vara mycket bättre då man tydligen med hjälp av gausselimination kan bestämma rangen enkelt.

Helt enkelt:
Hur definierar man en ledande kolonn?
samt
Hur definieras matrisen
?
Om A är en matris.

Mvh

Jag ansåg mig själv förstå linjäralgebra för ett tag sedan så jag gör gärna ett försök i den här tråden då jag också gillar repitition.
Jag lärde mig just Rang definitionen m.h a Gausselmination då den visar hur många oberoende radvektorer som du har i matrisen => Vilken dimension n som n oberoende vektorer spänns upp i. Just uttrycket med ledande kolonn har jag alltid sett som ekvivalent med oberoende radvektor.

Sammanfattat: Antalet oberoende radvektorer är ekvivalent med antalet ledande kolonn vektorer


Huruvida oberoende radvektor är ekvivalen med ledande kolonn kan jag tyvärr inte säkert säga dock, då vi inte hade definitionen i vår lärobok!

Till den andra delen så har du iofs inte definierat 0 matrisen men med avseende på hur du skriver den så bör det antas att dim(0)=dim(A) varför om A är en mxn matris så är


en mxnx2 matris vill jag påstå. Se det som som att du lägger ett tvådimensionellt rutnät över ett annat så får det ju logisk en extra variabel i höjdled för varje ruta.

Du är inte klok!

Läs definition 1.2.5 ! Gällande matrisen så har jag sett lite olika användningar av sådana beteckningar, var i texten används den?

Okey skall göra.

Sidan 29 övning 1.10. Jag kan inte lösa uppgiften om jag inte förstår definitionen, aldrig sett sådan beteckning innan.

Haha, tjenare mannen! Det var fan inte igår. Skriv på fejjan om du vill snacka ett tag. Blir lite OT här annars. Har ju fått en del varningar för OT genom tiderna så vill ju inte åka dit igen. ^^

Så matrisen i exemplet 1.2.3 har alltså rang 4?

Jag läste innan vill jag minnas att antalet oberoende radvektorer är lika många som antalet oberoende kolonnvektorer. Så det är ju nice isf.


Det är inte säkert att 0 är en matris. Det verkar vara ett tal.

Titta på sida 29 exempel 1.10. Där är själva uppgiften. jag vill gärna lösa uppgiften helt själv men först måste jag förstå definitionen av en sådan matris. Jag har aldrig sett en matris i en matris förut.

Jag skulle tolka 0 som en radvektor som är lika bred som A. Så om du exempelvis har att A = [1 2 3; 4 5 6] och sedan skriver [A; 0] så är [A; 0] = [1 2 3; 4 5 6; 0 0 0].
Skriver man en nolla på det där sättet så betyder det att du ska fylla ut med nollor, på lämpligt sätt.

Det är inte så att nollan är fetad eller skriven med ett annat typsnitt på något sätt? Det är nog http://en.wikipedia.org/wiki/Block_matrix som avses.

Har läst båda era inlägg nu.

Det ser ut såhär:
http://i48.tinypic.com/2s1ua7s.png

Har aldrig någonsin sett detta innan. Men om ni nu ser uppgiften så kanske ni vet vad det är. Helst vill jag inte ha hjälp med uppgiften utan bara definitionen. Jag har slöläst häftet lite och ställde någon fråga så jag kan börja med det lite smått. Funktionen Rang har jag nämligen aldrig jobbat med innan direkt men enligt wikipedia verkar det ju onekligen vara väldigt användbart.