Ställa upp kombinationer av faktorer - snabbt

Jag behöver kvickt kunna ställa upp alla möjliga kombinationer av 4 faktorer – t.ex. A, B, C, D eller 1, 2, 3 och 4.

Kom att tänka på att jag kommer behöva göra det med 3- och 5 faktorer med, men förhoppningsvis kan man tillämpa samma sätt för dom.

Jag vet att 4 faktorer kan ställas upp på 16 olika sätt, men kruxet är att jag skulle behöva kunna göra det snabbt, och med papper och penna. Ingen datorhjälp – förutom möjligen mobilen dårå.

Finns det måhända några sätt/formulas/modeller att kvickt ställa upp dessa, på ett sätt som inte gör att man inte missar några kombinationer? (och nej, det är ingen skoluppgift alls)

Nån matematisk begåvad person?
Tack

Ett enkelt sätta är väl bara att börja med tex 1;
1-2
1-3
1-4

Sedan 2 och då se att 1-2 redan existerar ovan, kvar blir då;
2-3
2-4

sedan sist 3;
3-4

Med 5 blir det precis samma sak men börja från 5.

Detta förutsätter dock att det inte är någon skillnad på 1-2 och 2-1. Men använd samma metodik bara så ska det gå bra.

Antalet faktorer (n) i fakultet (!). (n!)

Föregående talare har bortsett från 75% av alla kombinationer.

alltså, 4 faktorer (1, 2, 3, 4) genererar 4! kombinationer; 24st.

5 faktorer genererar 5! kombinationer; 120st.

Ett exempel med faktorer 1, 2, 3, 4 :
Möjliga kombinationer: (skriver i stigande ordning)

1234
1243
1324
1342
1423
1432

2134
2143
2314
2341
2413
2431

3124
3142
3214
3241
3412
3421

4123
4132
4213
4231
4312
4321

= 24st kombinationer.

Observera att antalet kombinationer ändras om två faktorer är lika, ska komma i bestämd ordning eller liknande.