trigonometriska ekvationer

Bestäm alla vinklar v mellan 0 och 360 grader som uppfyller:

sin(3v)=sin(45)

Obs! Vinkeln i högerledet är angiven i grader.


Min tanke är att man skriver något liknande:

3v=1/sqrt(2)+n*2*pi (sin45=1/sqrt(2))

Är osäker på den.


Behöver hjälp med den frågan!

sin(3v) = sin(45°)
3v = 45° + n * 360° eller 3v = 135° + n * 360°
v = 15° + n * 120° eller v = 45° + n * 120°

Alltså

15°, 45°, 135°, 165°, 255°, 285°

Hm, är rätt tänkt men står att det är fel svar! Står inte varför eller vad som ska stå istället..

sin(3v)=sin(45) - släng på arcsin på båda led dvs, 3v=45 samt 3v=180-45

=> (1) v=15+n*360/3

=> (2) v=(180-45)/3+n*360/3

(1) n=0,1,2 => v=15, 135, 255

(2) n=0,1,2 => v=45, 165, 285

Helt enligt tidigare talare. Däremot så kan det bli fel om det står att vinkeln 3v skall ligga inom det givna intervallet.

sin(3v)=sin(45)=1
=> 3v = 180+360*n
=> v = 180+120n