Matematik B - Kompletering Geometri [BETYG SÄTTS IMORN!]

Har otroligt svårt för matematik, Har nu försökt jobba in allt hela terminen men nu har jag fått kompleteringsuppgifter på Matte B i Geometri som jag tycker varit skitsvårt, Har alltid haft jobbigt med matte men måste verkligen få betyget Godkänt innan jag går ut 3an och dom sätter betygen imorgon!!!

Jag må vara "lat" jag är inte någon direkt mattegeni, jag är den skoltrötta idioten och om någon skulle kunna ge sig på någon utav dom här uppgifterna skulle jag uppskatta hjälp!!





Jag försöker förgäves men uppskattar verkligen hjälp, Detta är det sista inlämningsuppgifterna för mig att få godkänt..

1. Pythagoras.
2. Pythagoras.
3. Pythagoras.
4. Vaddå A och B?
5. Pythagoras.
6. Kolla så att kvoten mellan en sida i den stora triangeln och motsvarande sida i den lilla triangeln är konstant.

4. Jag tolkar det som från ett hörn till det motsatta. Även där Pythagoras för diagonalen.
6. Svaret är nej, tror jag.

1. Rätvinklig triangel => använd pytagoras sats

kateter a och b är givna,
hypotenusa c kräves
omkrets är a+b+c:
a^2+b^2 = c^2 => c = sqrt(a^2+b^2)

Sätt in dina värden och beräkna.

2. Samma sak här fast nu vet du en kateter a och hypotenusan c. Du behöver hypotenusa b för att beräkna omkrets:
a^2+b^2=c^2 => b = sqrt(c^2-a^2)
omkrets = a+b+c
area = 1/2 * a * b

3. Här förstår jag inte vad du menar. Vad är givet? Katetrarna? Hur som helst kan du lösa själv enligt samma metod som 1. och 2.

4. Ett steg är 75 cm. Antalet steg på en viss sträcka är således sträcka dividerad med steglängden.
Du har a och b givna.
a) Hur många steg för att gå längs gräsmattans kant, alltså sträckan a+b?
a+b / steglängd = antalet steg

b) Hur många steg att istället snedda diagnoalt över gräsmattan? Sträckan är densamma som hypotenusan i den tänkta rätvinkliga triangeln. c = sqrt(a^2 + b^2)
dividera sträckan c med steglängden.

5. Likformiga innebär att de har samma relation mellan sina inbördes sträckor. Trianglarnas respektive storlek är skalad i förhållande till varandra. Du vet hypotenusan hos den stora och katetrarna hos den lilla. Du vill ha katetrarna hos den stora. Du måste veta hur många gånger större den stora triangeln är än den lilla, för att få reda på katetrarna i den stora.

Katetern hos den lilla får du som vanligt ur pytagoras c = sqrt(a^2+b^2).
FÖrhållandet mellan trianglarna får du genom att dividera den stora triangeln hypotenusa med den lilla triangelns. Stora triangelns hypotenusa och katetrar benämner vi A, B och C.
C/c anger alltså förhållandet mellan trianglarna.
Multiplicerar du denna faktor med respektive kateter i den lilla triangel får du motsvarande kateters längd i den stora triangeln =>

C/c *a = A
c/c *b = B

Nu har du katetrarna i den stora triangel och kan beräkna area:
Area = 1/2 *A*B

6. Trianglarna är likformiga om det är samma skalfaktor mellan varje del av triangeln. Alltså om A/a = B/b = C/c

De tre första frågorna behöver du använda phytagoras sats till att lösa.

Phytagoras sats säger att katet1^2 + katet2^2 = hypotenusan^2
(kateterna är de korta sidorna som har den räta vinkeln mellan sig och hypotenusan är den långa sneda sidan)

http://sv.wikipedia.org/wiki/Pythagoras_sats

fråga 4a: Nu framgår det inte vad "A till B" är, men jag antar att det är från ena hörnet på gräsmattan till det andra motsatta hörnet. Antar att du har en bild som visar hur det ligger till med det. Det är ju bara att addera sträckan ihop vilka sidor av gräsmattan han går och hur långa de är och sedan dividera med steglängden.

fråga4b: Återigen phytagoras sats för att räkna ut diagonalens längd och se hur mycket kortare den är jämfört med att gå längs gräsmattan.

fråga5: Om du kan phytagoras sats och vet vad likformighet är kan du lösa denna uppgiften.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Likformighet

Likformighet=Likformighet är inom geometri när två objekt är identiska sånär som på skalan. (citerat från wikipedia).

fråga 6: Bara att undersöka om sidorna på de två olika trianglarna har samma förhållande med varandra alltså om storaA/lillaA=storaB/lillaB=storaC/lillaC, om detta stämmer är trianglarna likformiga.

Vill inte låta dryg men de här uppgifterna känns lite väl simpla för att vara matte B, vilket gymnasieprogram går du?

Edit: andra hann visst före

Fysik, matematik och teknologi -> Naturvetenskapliga uppgifter

/Mod