Vägräta tangenter och reella nollställen

Har två uppgifter som jag har lite problem med att förstå.

Uppgift 1: Bestäm antalet (reella) nollställen till funktionen f där f(x) = x^3 + 100x

Svar:

f(x) = 0
x(x^2 + 100) = 0
x1= 0
x^2 + 100 = 0
x^2 = -100

Uppgift 2:

I vilka punkter har funktionen vågräta tangenter?

f(x) = 1,2x^5 - 2x^3 + 0,5
f´(x) = 6x^4 - 6x^2
6x^2 (x^2-1) = 0
6x^2 = 0
x = 0
x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = +/- 1

x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1

Det jag inte förstår är varför jag inte ska göra som i uppgift 2 i uppgift 1. Jag ska ju ta fram punkterna för nollställena i båda uppgifterna så varför kan jag inte gå tillväga på samma sätt i båda uppgifterna? Vad är det som är speciellt med uppgift 1?

Den fetmarkerarade delen är felaktig. Det ska där stå x^2 = -100 och lösningarna till den är x = ±10i, dvs inga reella lösningar.

Oj, skrev lite slarvigt där. Men varför ska man inte derivera och sedan lösa ekvationen på uppgift 1? Alltså så som man gör i uppgift 2..

I uppgift 1 räknar du ut funktionens nollställen, dvs där funktionen skär x-axeln. I uppgift 2 räknar du ut derivatans nollställe dvs där grafen är parallell med x-axeln. Eller det är så jag förstår din beskrivning iaf.

Vad är det för skillnad på funktionens nollställen och derivatans nollställen? Derivatan står ju för lutningen i en punkt. Derivatan (lutningen) i ett nollställe är ju = 0 oavsett?

Jag får anse mig slagen (tidsmässigt alltså, eftersom du hann före). Men det är min röst också, att det först rör sig om funktionens nollställen, sedan derivatans.

Derivatan i ett nollställe för funktionen behöver inte nödvändigtvis vara 0. Däremot är ju derivatan 0 i derivatans nollställen (obviously).

Jag skrev ju det (där funktionen skär x-axeln). I denna punk behöver lutningen inte alls vara 0.

Ta funktionen f(x)=x-1. Grafen skär x-axeln i punkten x=1 vilket är dess 0-ställe. Lutningen är dock alltid 1 då f'(x)=1

Åh, vad trögfattad man är ibland..tack för hjälpen!

Fysik, matematik och teknologi -> Naturvetenskapliga uppgifter

/Mod