Summera väntevärde och/eller standardavvikelser

Hejsan,
Jag har fått givet att X och Y är normalfördelade variabler med väntevärde på 10 respektive 15 och standardavvikelserna 3 resp. 4.

Beräkna väntevärde och standardavvikelse för:

a) X-2Y

b) 2Y-15

c) 2(Y-15)

Väntevärdet får jag ju reda på genom att bara summera det som står, dvs.
E(X-2Y) = 10-2*15 = -20
E(2Y-15) = 2*15-15 = 15
E(2(Y-15) = 2*15-2*15 = 0

Men standardavvikelserna får jag tyvärr inte fram. Borde inte vara så komplicerat men får inte till det

Tacksam för svar.

Standardavvikelsen är s=√(V(X))

Om V(X)=3 och V(Y)=4 är:

V(X-2Y)=V(X)+V(-2Y)=V(X)+(-2)²*V(Y)=V(X)+4V(Y)=3+4*4=3+16=19

s=√(19)

Lägg märke till hur V(X-2Y) blir V(X)+V(-2Y) och inte V(X)-V(2Y), detta beror på att variansen aldrig kan vara negativ, om vi skulle fortsätta med V(X)-V(2Y) skulle detta blir V(X)-4V(Y) som ju blir 3-16=-13. Detta skulle sedan betyda att standardavvikelsen blir √(-13) vilket är fel.

tack så mycket! Nu fattar jag... du missade bara att standardavvikelsen var 3 resp 4 och inte variansen men nu förstår jag hur man gör iaf.. det riktiga svaret blir då √(73).

Tack!!