Elastisk deformation, volymförändring?

Hej,

Har funderat ett tag på detta och får inte någon ordning på det hela.

Om man har en metall och utför ett experiment på den att man drar den i båda ändar, dvs utför ett dragprovstest. Först dras den ju bara ut elastiskt och kurvan Spänning/Utvidgning reser sig brant, för att sedan när den kliver över till den plastiska utvidgningen plana ut nästan totalt.

Hur blir det med volymförändringen i ett sånt här fall och hur kan man förklara det på molekylnivå?
Spontant känns det som att under den plastiska utvidgningen hålls konstant volym, kan inte förklara teoretiskt men magkänslan säger det.

Någon som kan räta ut detta förhållandevis simpla problem?

För en metall pratar man nog inte molekyler utan om en kristallstruktur. http://sv.wikipedia.org/wiki/Kristallstruktur

Som en första approximation av elasticitet brukar man se det som att atomerna sitter fast i sina närmsta grannar med ideala fjädrar, Hooke's lag alltså. En distortion av enhetscellen innebär då att dessa fjädrar sträcks eller komprimeras och beroende på distortionen kan volymen per atom förbli konstant eller förändras. Om du bara sträcker ett material i säg x led, men låter det förbli oförändrat i y och z led kommer ju den makroskopiska volymen att öka så om du inte förstör strukturen för materialet måste även volymen per atom förändras. Om det i praktiken går till exakt så när du drar i en metall vet jag dock inte.

poissons ratio beskriver hur material oftast dras ihop i en riktning när det töjs ut i den andra vilket innebär ungefär konstant volym. dock finns det material som faktiskt blir tjockare när de dras ut, där ökar volymen ... (dessa har negativt värde på poissons ratio).
poissons ratio gäller dock bara i den elastiska zonen. på molekylnivå innebär det att metallbindningarna mellan molekylerna stretchas. banden blir längre i ena riktningen och kortare i den andra.

http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio

vid plastisk deformering sker ju oftast "necking" där tvärsnittsarean minskar kraftigt samtidigt som längden ökar, så rimligtvis är även här volymen ganska konstant.

99,99 % av alla metalliska konstruktionsmaterial har en kristallin struktur men kristallerna är små, säg 1-100 tusendels mm, och ligger huller om buller (en kristall är ett agglomerat av atomer som sitter i ett repetitivt mönster). Vissa tillverkningsmetoder kan emellertid ge en struktur till materialet. Valsning kan t ex ge platta och långsmala kristallkorn. Kristallorienteringen är dock olika mellan kornen så huller om buller råder i det avseendet.

Deformationsmekanismerna vid rumstemperatur sker dock mest inom kristallerna men detta resonemang kan sannerligen fördjupas.

Precis som sagts så vid en elastisk deformation sträcks "fjädrarna" ut mellan atomerna men vid en plastisk deformation bryts atombindningar inom kristallerna. Atom A som satt bredvid atom B får i stället kompisen atom P. Eller någon annan lirare.

Brotten och återslutningen av atombindningar sker inte helt oordnat. De sker mest längs linjeformade felbyggnader i kristallen som kallas dislokationer. Sådana finns alltid i stora mängder och även i odeformerat material.

I makroskopisk skala är volymen konstant under en plastisk deformation. I mikroskopisk skala kan jag tänka mig att det är annorlunda. Vid en plastisk deformation bildas nya dislokationer och eftersom dessa utgör felbyggnader i kristallen kan man väl tänka sig volymändringar. Å andra sidan när ett material består av så många kristaller som ligger utan större inbördes ordning så kanske volymförändringarna tar ut varandra.

Jag får inte ihop detta. Du hävdar alltså att under utvidgningen i den elastiska zonen så hålls volymen konstant? Det strider ju mot de som Theta och -taki- beskriver.

-taki-, det klarnade faktiskt ganska bra nu efter din beskrivning. Mycket uppskattat.

ZNH skriver ju att det beror på värdet på Poissons ratio. Det är alltså detta värde som skulle vara intressant ifall du helt enkelt drar i båda ändarna av ett material som i trådstarten. Däremot kan man ju tänka sig att du istället komprimerar materialet samtidigt som du ej låter det utvidgas i andra riktningar, då kommer en elastisk deformation ske och volymen måste ju krympa.

jag skulle vilja påstå att de flesta metaller även minskar sin radie(om det är en stång) om man ökar dess längd.
tänk dig när du drar ut en gummisnodd. den blir ju smalare när den blir längre, samma sak händer med metall.