Hur man närmar sig Matematiken?

Jag dras med ett stort dilemma. Utöver faktumet att jag både läser kurser i Matematik i skrivandets stund och att jag planerar att studera mer inom en snar framtid, så har jag en brinnande önskan om att förstå matematik på ett djupare plan. Men kurslitteratur och schemalagda tentor och prov gör sitt bästa för att få mig att undvika allt vad studerande av ämnet heter. Vart börjar jag?

Jag är intresserad av att vinna en djupare förståelse för matematik. Att kunna formler i huvudet är helt ointressant för mig om jag inte förstår något av formelns ursprung och vad dess grundare kommit fram till. Jag vill inte lära mig algebra, derivata och dntegraler, jag vill förstå matematikens kärna och grund. Hur gör jag? Finns det bra böcker för ett sådant angreppssätt? Filmer? Ljudupptagningar? Kurser? Help!

Matematikens kärna och grund ligger i fysiken att göra en modell av en händelse i ett system. Det finns inget varför matematiken säger att något är si eller så, varför det är som att fråga vad essensen är av en bild av mitt rövhål. på riktigt används den för att skita med men hur många ekvationsystem som jag än ställer upp för att räkna ut utgångshastigheten för den genomsnittliga fekalien så blir det aldrig en större mening än att jag nu har ritat en bild av "maskineriet" och ställt upp en del regler som följer detta istället för tvärt om.

Vill du ha "djupare mening" så dyk istället in i retorik kring hur vi har strukturerat reglerna/ matematisk filosofi. Det eller droger, droger är alltid en bra lösning för ett påhittat djupare ting!

Tyvärr tror jag att det blir väldigt svårt att närma sig en djup förståelse för matematik utan att lära sig en hel del om algebra, derivata och integraler. Det behöver inte handla om att memorera formler, vilket sannerligen är urtrist; mycket av det du nu läser (vet inte exakt vad du läser naturligtvis) går ganska lätt att förstå utan memorisering. Om du märker att du memorerar en formel utan att förstå den, försök ta reda på hur formeln härletts. Om du inte hittar härledningen i boken så är Google (eller Flashback) din vän. Se till att du verkligen förstår härledningen och inte bara lär dig den utantill istället för formeln. Allt går inte så lätt att förstå, men det mesta går!

Jag tror man når djupare förståelse genom att helt enkelt läsa och lära sig mycket matematik, samt även öva på att bevisa saker och lösa problem. Matematik är som mycket annat en vanesak, hjärnan behöver vänja sig vid tankesätten. Så plocka upp en bok om något ämne du tycker verkar intressant, om du vill ha grundläggande saker kan du ju läsa om mängdlära (även om jag tycker det verkar rätt tråkigt) eller logik, annars är grundläggande abstrakt algebra bra (där man studerar ringar, fält och grupper, inte alls samma sak som typ (a+b)²= a²+2ab+b² eller dylikt) eller kanske kategoriteori.

Simplify!

Gör det så enkelt för dig som möjligt (den "jobbiga" sortens enkelhet).
Se det enkelt. Tänk inte tusen steg i huvudet. Det handlar om samma teorier, fast på mer komplexa plan. Dela upp det i så små bitar som möjligt. Gör varje del för sig. Se sammanband med saker du redan kan.

Kan inte säga så mycket mer egentligen. Anser detta tankesätt gäller på de allra flesta lärningsplan.

What is Mathematics av Courant.

Perfekt sommarläsning. Ögonöppnare för väldigt många. Om inte den fångar ditt intresse kan du lika gärna lägga ner hela mattesvängen.