Matte E Polynomdivision, hjälp!

Hejsan har fått lite bekymmer när jag ska lösa 3 uppgifter i matte e med hjälp av "Liggande stolen" så jag tänkte höra med er här ifall ni kan hjälpa mig att färska upp minnet om det. Alltså kan ni vara snälla och skriva ut hela uträkningsförloppet?

Uppgift 1: (Det finns en graf som visa en maximipunkt och en minimipunkt) Figuren visar grafen till funktionen y=x^3-2x+4. Bestäm alla rötter till ekvationen x^3-2x+4=0

Uppgift 2: Ekvationen 6x^4-7x^3-36x^2+7x+6=0 har tötterna x= -2 och x=3. Bestäm ekvationens övriga rötter med algebraisk metod och svara exakt.

Uppgift 3: Ekvationen z^4-z^3-z-1=0 har fyra rötter. En rot är z1=i och en annan rot är z2= -i. Vilka är de övriga rötterna?

Tack på förhand / DjanZZon

Fysik, matematik och teknologi -> Naturvetenskapliga uppgifter

/Mod

Här finns bra och tydliga exempel

http://www.math.kth.se/~gunnarj/MATS/M2/polyte.html

1. Dividera x^3-2x+4 med x + 2 och se om du får en rest, om inte så innebär det att x = - 2 är en rot (eftersom ekvationen uppenbarligen kan skrivas med (x + 2) som en av faktorerna). Därefter har du ytterligare en polynom som är enklare att lösa och som ger svaret på de andra två rötterna.

2. Samma som ovan, fast du dividerar med (x + 2)(x -3) = x²-x-6 eller varje faktor för sig om du tycker att det är enklare.

3. Här gäller samma princip. Tänk på vad du får när du multiplicerar ut (z - i)(z + i).

Faktorisering är förövrigt väldigt tacksamt att att kunna om man ska läsa matte på högskola, så öva på det. Förstår man faktorisering så bör man även förstå polynomdivision.