Två matteuppgifter som jag har kört fast på

1. Om tan(v)=-2/5 vilka värden har då sin2v och cos2v?

Såhär har jag tänkt: Först ritade jag upp en enhetscirkel. Jag får där en rätvinklig triangel där hypotenusan är 1 och med kateterna x samt -2x/5. Vilket ger en andragradsekvation enligt phytagoras sats. Lösning: x=5/rot(29). Detta ger att sinv=5/rot(29) samt cosv=-2/rot(29). Enligt formler för dubbel vinkel får jag sedan sin2v=-20/29 samt cos2v=-19/29. Men något av dessa svar är fel...

2. Bestäm konstanterna A,B och C så att formeln (7cosx-sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. A,B och C är heltal.

Såhär har jag tänkt: Jag skriver först ut V.L. som blir (49(cosx)^2)-14cosxsinx+(sinx)^2. Här kan man skriva om -14cosxsinx till -7sin2x. Problemet jag stöter på här är dels faktorn 49 samt att det är plustecken mellan (cosx)^2 och (sinx)^2. Jag har provat att förlänga för att få konjungatregeln men det blir fortfarande en faktor framfor (cosx)^2 i nya täljaren och nämnaren. Formeln för halva vinkeln funkar inte heller, alltså: cos(x/2)^2=(1+cosx)/2. Jag tänkte mig att det skulle gälla enligt cos(x)^2=(1+cos2x)/2. Har jag missuppfattat den formeln? Hjälp uppskattas, någonstans gör jag fel.

Tack på förhand!

Mvh,
D

Nevermind jag har löst båda nu. Mod kan slänga tråden, tack.