fysik b- rörelsemängd

Två vagnar rör sig mot varandra längs en rät linje. Den ena har massan 3.0 kg och farten 3 m/s. Den andra
har massan 1 kg och farten 1 m/s. De kolliderar elastiskt.

a) Hur stor är den samlade energin efter kollisionen
fick 14 J (som facit)

b) Ange det minsta värde dom den totala energin antar under kollisionen?

hur ska man göra här? :O
kan någon hjälpa mig? jag kikade på några gamla trådar om samma uppgift men jag fatta inte så mycket

Beräkna vagnarnas olika rörelsemängder. Eftersom dom rör sig mot varandra kommer att Vagn A röra sig i positivriktning och Vagn B röra sig i negativriktning. Det som man gör sedan är rörelsemängds addition p=mv ---> pA+(-pB)=pTot detta kommer även ge dig den nya riktningen på vagnarna.

Sen använder du dig av liknande tänk i b uppgf hoppas du klarar den själv.

tack så mycket, ska försöka med den nu igen

När vagnarna stöter ihop deformeras de en aning och en del av rörelseenergin lagras som potentiell (elastisk) energi. Rörelseenergin är alltså minst när den lagrade elastiska energin är som störst. I vilket skede av kollisionen sker detta? Hur är vagnarnas hastigheter relaterade då?

Nail, tror inte han behöver ta hänsyn till någon deformation alls. De är fysik B på gymnasiet. Kan ju iof ha fel.

Före och efter kollisionen har vagnarna enbart kinetisk energi Ek (potentiell energi Ep = 0 då).

TS:s fråga gäller den luddigt formulerade b)-delen av problemet.

Under själva stöten varierar Ek och Ep, men eftersom stöten är elastisk bevaras vagnarnas totala energi E (= Ek + Ep) under hela rörelsen. Enligt beräkningen i a) är alltså konstanten E = 14 J.

Den sökta ”totala energin” i b) bör rimligen vara minsta värdet på vagnarnas totala kinetiska energi under själva stöten. Detta Ek-värde fås då stötkrafterna på vagnarna är störst, dvs under det korta ögonblick då vagnarna rör sig med samma hastighet u.

Utnyttja rörelsemängdens bevarande för att bestämma u och beräkna sedan

(Ek)_min = ½(m1 + m2)u².

Är stöten totalt elastisk bevaras energi ingen energi går förlorad. Dock så ser jag inte hur stöten kan vara elastisk utan någon som helst fjäder eller liknande och även då kommer det försvinna lite i värme. Känns konstigt att fråga efter detta. Kan frågan vara fel formulerad?

Under kollisionen har båda kulorna samma hastighet v_min en ögonblick. Då är den gemensamma rörelse-energin i minimum och fjäder-energin i maximum .
3kg*3m/s-1kg*1m/s = 8 kgm/s
v_min = (8kgm/s)/(3+1)kg =2m/s
E = 0.5*4kg*(2m/s)^2 = 8 J
6 J är lagrat som mest i "fjäderenergin". Totalt 14 J hela tiden.

Tänk dig två likadana kulor, båda med massan m, som rör sig mot varandra längs en rät linje L med samma fart v. Kulorna kolliderar och rör sig efter stöten i motsatt riktning längs L. Av symmetriskäl följer att båda kulor har farten noll ett kort ögonblick under stöten. Vi får

(Ek)_före = ½mv² + ½mv² = mv²,
(Ek)_stöt = 0.

Hur tolkar du detta resultat?

Betänk att begreppet stel kropp ej är tillämpbart då kropparna utsätts för stora krafter (stora jämfört med tyngdkrafterna på kropparna t.ex.). Kolliderande kroppar fjädrar och kommer i svängning om stötkrafterna är "måttligt” stora (vid ännu större krafter kan kropparna splittras eller deformeras varaktigt).

Ja, precis så.

Är stöten elastisk hos kulorna så kommer ingen energi försvinna, kulorna kommer ha samma hastighet efter stöten som dom hade innan. Är det en oleastisk stöt så kommer kulorna kollidera och deformeras och förlora energi samt förlora hastighet.

När kulorna kolliderar elastisk så kan man betrakta det som en impuls där krafterna kommer vara motriktade och repellera varandra. I=F x dt F=m(dv/dt)

I=F x dt= m x dv=m(v-v0)=mv-mv0=p-p0.

Ta hänsyn till Newtons andra och tredje lag.

Dock för att två vagnar skall vara nått sånär elastisk så måste det vara friktionsfritt samt någon form av fjäder som repellerar dom.