Oändlig produkt

Visa att

lim_{N→∞} ∏_{n=0}^{N} sqrt{1+2k/(N-kn)} = 1/k för 0≤k<1.

Problemet dök faktiskt upp när jag tittade på rörelsemängdsmomentets bevarande för en partikel i en cirkulär bana. Jag har bara satt in ett visst värde på k och ett stort värde på N i Mathematica och därmed blivit övertygad om konvergensen den vägen, men jag kommer inte på hur jag visar detta mer allmängiltigt.

Det var lätt. Man skriver ju bara upp de första och de sista termerna i produkten och sedan tar de flesta termer ut varandra. Dessutom ska resultatet vara 1/(1-k), inte 1/k.

Precis vad jag kom fram till. Tänkte fråga om du möjligen bara hade kontrollerat för k = 1/2.