Rörelsemängdsmoment

En ballerina snurrar på ett friktionsfritt underlag med utsträckta armar. Hon drar sedan dem till sig.
Vad blir hennes slutliga vinkelhastighet?

Givet:
w1= 1,3 rad/s
k=tröghetsradie i läge 1= 0,18m

Tröghetsmoment i läge 2: 1,8kgm^2
Energin som tillförs: 200 J

Jag känner ju till sammbandet
I1 * W1 = I2 * W2

Samt att K= 1/2*I*W

men lyckas inte klura ut det. har provat att substituera på olika sätt men kommer inte riktigt fram till hur jag ska använda tröghetsradien då jag inte känner till massan!

Kommer inte massan att försvinna (kunna divideras bort) i beräkningarna?

Nja. Tror inte det. Hur menar du?

Rörelsemängdsmometet bevaras:

I₁w₁ = I₂w₂ ... (1)

Energibalans (tillförd energi E = 200 J):

½I₁w₁² + E = ½I₂w₂²,
(I₁w₁)w₁ + 2E = I₂w₂²,
(I₂w₂)w₁ + 2E = I₂w₂² ... enl (1)

Andragradsekv i w₂ (= x nu):

x² - w₁x - 2E/I₂ = 0,

där w₁, I₂ och E är givna.

Vad smart! Tack så hemskt mycket! Uppskattas!

Samma sorts uppgift, men massan är istället sökt:
k1 = 0,21m
w1 = 1,517 rad/s

I2 = 1,7 kgm^2
w2 = 2,115 rad/s

jag vill ha hennes massa, men idag går det inte att tänka... snälla hjälp mig med?

...eller vänta m = (I2 * w1)/(k^2 * w1), eller hur?
m=53,7446 kg

Verkar stämma, men avkorta i svaret!