Ma D - Sammansatta funktioner

Derivera med avseende på x:

y=sin^4(2x-1)

Mitt försök ser ut såhär:

y=sin^4(2x-1) = sin(2x-1)^4

Inre funktion: u=sin(2x-1), u'=cos(2x-1) Har för mig att jag lämnar det inom parentes orört, men varför vet jag inte, någon?

Yttre funktion: sin(2x-1)^4=u^4 derivatan=4u^3, alltså 4(sin2x-1)^3

Mitt svar: 4(sin2x-1)^3 * cos(2x-1)

Detta är helt åt skogen. Någon vänlig själ som har lust att hjälpa mig lite? Är inte matematiskt begåvad så jag skulle uppskatta en "steg för steg"-förklaring.

Tack,

y = (sin(2x-1))^4 vi kan kalla sin(2x-1) för a.
y' = 4(sin(2x-1)^3*a'

a' = sin(2x-1) = cos(2x-1)*2 (inre och yttre derivata här också)

y' = 4sin^3(2x-1)*cos(2x-1)*2
y' = 8sin^3(2x-1)*cos(2x-1)

Oh, nu förstår jag! Tack som fan du vänliga själ!

Deriverar du sin(2x-1) kan du tänka så som jag sa innan också. derivera som om det var sin(x) men behåll det som är inne i parantesen. så får du cos(2x-1), sen deriverar du det som är inne i parantesen och får 2. multiplicererar du dem får du att derivatan av sin(2x-1) = cos(2x-1)*2